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这道 OJ 的配套动画
BPE 子词合并 · 对应本题的思路、过程和代码
训练一个字节对编码分词器(Byte Pair Encoding,BPE)。给定 w 个词及其出现频次,每个词初始被切成单字符的符号序列。执行 R 轮合并,每轮规则如下: 1. 统计所有词中相邻符号对 (A, B) 的加权出现次数:词内每一个相邻位置计一次,权重为该词的频次。同一个词里的符号对可以重复计数,例如符号序列 a a a 含两个相邻对 (a,a),对计数的贡献是 2 倍词频。 2. 取加权次数最高的符号对;并列时取字典序较小者(先比较 A 的符号串,相同再比较 B 的符号串,均按普通字符串字典序)。 3. 把每个词的符号序列中所有相邻的 (A, B) 从左到右不重叠地合并为新符号 AB(符号串拼接)。例如对 (a,a) 合并 a a a 得到 aa a。 4. 若统计不到任何相邻符号对(所有词都只剩一个符号),提前结束,后续轮不再执行,也不产生输出行。 输出每一轮实际执行的合并(符号对及其加权次数),以及 R 轮(或提前结束)后每个词的最终切分。
这类题属于算法机考高频题型中「BPE 分词 / 模拟」方向的高频题型,通常考察对「BPE 分词 / 模拟」的建模能力与边界条件处理。掌握本题的解题思路后,可举一反三应对同类真题方向,稳步提升机考通过率。
第一行两个整数 w R。随后 w 行,每行包含一个整数和一个字符串,依次为该词的出现频次和该词本身(仅由小写字母组成)。
先输出每轮一行「A+B count」(A、B 为被合并的两个符号串,count 为其加权次数);提前结束时行数少于 R。随后 w 行,按输入顺序输出每个词的最终符号序列,符号之间用单个空格分隔。
1 <= w <= 50;1 <= R <= 50;1 <= 词频 <= 1000;词长 1~30,仅含小写字母。
示例 1
输入示例
2 2 3 abab 2 abc
输出示例
a+b 8 ab+ab 3 abab ab c
常规两轮合并
示例 2
输入示例
2 1 2 ab 2 cd
输出示例
a+b 2 ab c d
并列时选择字典序较小的符号对
时间限制 3000 ms · 内存限制 256 MB
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每轮先扫描所有词的当前符号序列,对每个相邻位置按词频累加计数。选择计数最大、并列时符号对字典序最小的目标对。随后对每个词从左到右处理:匹配目标对时合并两个符号并前进两格,否则保留当前符号并前进一格。若不存在相邻符号对则提前结束。
计数阶段枚举了每个词的全部相邻位置,因此包含同一词中的重叠出现;频次乘法落实加权计数。合并阶段命中后跨过两个旧符号,保证同一轮的合并互不重叠且遵循从左到右的规则。整轮完成后才重新统计,所以新符号只在下一轮参与计数。
设初始总字符数为 S0,最大词长为 L。每轮的相邻位置数和符号数都不超过 S0,忽略字符串内容复制时共有 O(RS0) 次位置操作;计入符号串比较、哈希与拼接成本,可给出 O(RS0L) 的保守时间上界。符号序列与计数字典占用 O(S0L) 字符空间。
序列 a a a 中有两个相邻的 (a,a) 计数位置,但同一轮从左到右只能合并成 aa a。并列比较的是两个符号串组成的有序对,而不是首次出现位置。
import sys
def solve() -> None:
lines = sys.stdin.read().split("\n")
if not lines or not lines[0].strip():
return
w, r_rounds = map(int, lines[0].split())
words = []
for i in range(1, w + 1):
parts = lines[i].split()
words.append((int(parts[0]), list(parts[1])))
out = []
for _ in range(r_rounds):
cnt = {}
for freq, syms in words:
for i in range(len(syms) - 1):
key = (syms[i], syms[i + 1])
cnt[key] = cnt.get(key, 0) + freq
if not cnt:
break
# 次数最高;并列取 (A,B) 字典序小
best = min(cnt.items(), key=lambda kv: (-kv[1], kv[0]))
(a, b), c = best
out.append(f"{a}+{b} {c}")
for idx in range(len(words)):
freq, syms = words[idx]
ns = []
i = 0
while i < len(syms):
if i + 1 < len(syms) and syms[i] == a and syms[i + 1] == b:
ns.append(a + b)
i += 2
else:
ns.append(syms[i])
i += 1
words[idx] = (freq, ns)
for _, syms in words:
out.append(" ".join(syms))
sys.stdout.write("\n".join(out) + "\n")
solve()