AI039. 旋转位置编码

旋转位置编码（Rotary Position Embedding，RoPE）通过旋转向量的方式把位置信息编码到查询向量中。给定维度为 d（d 为偶数）的向量 x[0..d-1]、底数 base 和位置 p。向量的维度两两配对：第 i 对（i 从 0 开始，共 d/2 对）由维度 (2i, 2i+1) 组成。每一对的旋转频率为 θ_i = base^(-2i/d)，在位置 p 上的旋转角为 α_i = p × θ_i（弧度）。旋转规则（逆时针；每对维度按「偶数下标在前、奇数下标在后」的顺序参与计算）：

y[2i]   = x[2i] * cos(α_i) - x[2i+1] * sin(α_i)
y[2i+1] = x[2i] * sin(α_i) + x[2i+1] * cos(α_i)

请输出旋转后的向量 y，每个分量保留 4 位小数。若某分量四舍五入到 4 位小数后为 0，输出 0.0000（不得输出 -0.0000）。