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AI021. GPU 训练任务调度
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华为 AI 岗贪心堆调度
改编自算法机考高频题型 · 华为 AI 岗 / 贪心类型 · 难度：中等
一块训练 GPU 从时刻 0 开始串行执行任务。给定 n 个候选训练任务,第 i 个任务需要连续执行 t_i 分钟,且必须在时刻 d_i 之前(含时刻 d_i)完成才算按期。可以任选任务子集并自行安排执行顺序,任务之间不允许并行,也不允许中断后续跑。求最多能按期完成多少个任务。
这类题属于算法机考高频题型中「华为 AI 岗 / 贪心」方向的高频题型，通常考察对「华为 AI 岗 / 贪心」的建模能力与边界条件处理。掌握本题的解题思路后，可举一反三应对同类真题方向，稳步提升机考通过率。
输入描述
第一行输入一个整数 n。接下来 n 行,每行输入两个整数 t_i 和 d_i,表示一个任务的耗时与截止时刻。
输出描述
输出一个整数,表示最多能按期完成的任务数。
示例
示例 1
输入示例
3 2 2 3 5 2 4
输出示例
2
说明：
先做 (2,2) 再做 (2,4),第三个任务放弃
示例 2
输入示例
2 5 3 4 2
输出示例
0
说明：
每个任务单独执行都会超期
时间限制 2500 ms · 内存限制 256 MB
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⚠️ 这道题的坑 · 易错点与反直觉
这些是真正决定能不能 AC、但通用题解里常被略过的点。
- 悔棋踢的是堆里耗时最大的,不一定是当前任务;先 push 再检查最稳
- 累计耗时 10 万×10⁶ = 10¹¹,32 位必溢出
- 不悔棋的『装得下才接』是次优贪心,专门有用例卡它
解题思路
这道题在考什么
deadline 调度的经典贪心:排序 + 大顶堆悔棋。它是「贪心 + 堆」组合在机考里最常见的出场方式,n = 10 万的规模把 O(n²) 的朴素做法挡在门外,逼你把课程第 2 天的堆真正用起来。
为什么这个贪心成立
按截止时刻升序处理任务,维护一个「已接受任务」的集合和累计耗时:
- 装得下(累计耗时 + t_i ≤ d_i):接。
- 装不下:看已接任务里耗时最大的那个(堆顶)。如果它比当前任务更耗时,踢掉它、换上当前任务——完成数不变,但累计耗时变小,给后面的任务腾出了空间。这就是悔棋。
直觉:同样是完成 x 个任务,总耗时越小越好;截止升序保证了「换人」永远不会让已满足的 deadline 失效(当前任务的 deadline 不早于被踢者处理时的约束)。
实现
按 d 升序排序
大顶堆存已接任务的耗时;累计耗时 total
for t, d in tasks:
total += t; push(t)
if total > d: # 超期了,踢最耗时的
total -= pop_max()答案是堆的大小。Python 的 heapq 是小顶堆,存负数变大顶(课程第 2 天的老朋友)。
两个必须钉死的细节
- 踢的是堆里耗时最大的,不一定是当前任务:如果当前任务本身就是最耗时的,push 再 pop 等于没接,逻辑自动正确——所以「先 push 再检查」的写法最不容易错。
- 累计耗时用 64 位:10 万个任务 × 10⁶ 耗时 = 10¹¹,int 溢出,C++/Java 用 long long / long。
数据范围读档
O(n log n) 正解轻松过。想不起悔棋的话,「按截止排序 + 装得下才接(不悔棋)」是个能拿部分分的次优贪心,示例 1 都能对,但在「先接了个大的堵路」的用例上会少算——数据里有专门卡它的组。
易错点展开
- 悔棋踢错人(踢当前而不是堆顶最大)。
- 累计耗时 32 位溢出。
- 按耗时而不是截止排序:贪心根基就歪了。
- 「完成算按期」的边界是 ≤ d,别写成 <。
参考实现怎么读
参考实现按 d 升序排序后,主循环就六行:push 当前耗时、累加、超期则弹出堆顶最大并回退累计。Python 用 heapq 存负值模拟大顶堆(课程第 2 天的老手艺),C++ priority_queue、Java PriorityQueue 反序比较器各自对应。答案是循环结束后堆的大小。
「先 push 再检查」为什么最稳
如果当前任务就是最耗时的,push 后立刻被弹出,净效果是没接它——不需要任何 if 去区分「踢别人」和「不接自己」,一条路径覆盖两种情况。分支越少,考场上越不容易写出漏洞。
写完先自查这三组
1. 样例 1:接 (2,2) 累计 2;接 (2,4) 累计 4;接 (3,5) 累计 7 > 5,弹出耗时 3 的自己,答案 2。 2. 两个任务同截止 d=5、耗时 3 和 4:接 3 后接 4 超期,弹出 4,答案 1——验证踢的是最大者。 3. 「先小后大堵路」组:(5,5) 和 (1,6),按截止序先接 5,再接 1 累计 6 ≤ 6 全完成;不悔棋版若顺序不巧会少算——这类用例就是给次优贪心准备的。
参考代码
# deadline 调度:按截止升序,先接下任务,超期就踢掉堆里耗时最大的(悔棋)
# 大顶堆存已接任务耗时;累计耗时用 64 位
import sys
import heapq
def solve() -> None:
data = sys.stdin.buffer.read().split()
if not data:
return
n = int(data[0])
tasks = []
at = 1
for _ in range(n):
t = int(data[at]); d = int(data[at + 1]); at += 2
tasks.append((d, t))
tasks.sort()
heap = [] # 大顶堆:存 -t
total = 0
for d, t in tasks:
heapq.heappush(heap, -t)
total += t
if total > d:
total += heapq.heappop(heap) # 弹出耗时最大的任务
print(len(heap))
solve()
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