LeetCode 167中等对撞双指针
两数之和 II 图解题解
数组已经排好序了，这个条件不用白不用——根本不需要哈希表。
升序数列就像价格标签从低到高排成一排，你从两端各拿一件：两件总价太贵，就把右边那件换成更便宜的；总价太便宜，就把左边那件换成更贵的。顺序已知，每次都确定该挪哪头，不用像无序时那样把每个价格都记下来慢慢查。
这道题到底在问什么
numbers 是非递减有序数组，找下标 i<j 使 numbers[i]+numbers[j]=target，返回 [i+1, j+1]（1-based）。题目保证恰有一组解。
- 输入
- numbers=[2,7,11,15], target=9
- 输出
- [1, 2] （2 + 7 = 9）
最优解：一步一步想明白
- 3记住这条「大了缩右、小了扩左」，下面每一帧都在套它。
- 4左右两端 1+25=26，比 14 大了。要让和变小，只能动右边——把右指针往左挪，换一个更小的数。
- 5右指针左移到下标 10（值 22）。左指针不动，因为左边已经是当前最小、再小没意义。
- 6左右两端 1+22=23，比 14 大了。要让和变小，只能动右边——把右指针往左挪，换一个更小的数。
- 7右指针左移到下标 9（值 19）。左指针不动，因为左边已经是当前最小、再小没意义。
- 8左右两端 1+19=20，比 14 大了。要让和变小，只能动右边——把右指针往左挪，换一个更小的数。
- 9右指针左移到下标 8（值 17）。左指针不动，因为左边已经是当前最小、再小没意义。
- 10左右两端 1+17=18，比 14 大了。要让和变小，只能动右边——把右指针往左挪，换一个更小的数。
- 11右指针左移到下标 7（值 15）。左指针不动，因为左边已经是当前最小、再小没意义。
- 12左右两端 1+15=16，比 14 大了。要让和变小，只能动右边——把右指针往左挪，换一个更小的数。
- 13右指针左移到下标 6（值 12）。左指针不动，因为左边已经是当前最小、再小没意义。
- 14左右两端 1+12=13，比 14 小了。要让和变大，只能动左边——把左指针往右挪，换一个更大的数。
- 15左指针右移到下标 1（值 3）。右指针不动，因为右边已经是当前最大、再大就更超了。
- 16左右两端 3+12=15，比 14 大了。要让和变小，只能动右边——把右指针往左挪，换一个更小的数。
- 17右指针左移到下标 5（值 10）。左指针不动，因为左边已经是当前最小、再小没意义。
- 18左右两端 3+10=13，比 14 小了。要让和变大，只能动左边——把左指针往右挪，换一个更大的数。
- 19左指针右移到下标 2（值 5）。右指针不动，因为右边已经是当前最大、再大就更超了。
- 20左右两端 5+10=15，比 14 大了。要让和变小，只能动右边——把右指针往左挪，换一个更小的数。
- 21右指针左移到下标 4（值 8）。左指针不动，因为左边已经是当前最小、再小没意义。
- 22左右两端 5+8=13，比 14 小了。要让和变大，只能动左边——把左指针往右挪，换一个更大的数。
- 23左指针右移到下标 3（值 6）。右指针不动，因为右边已经是当前最大、再大就更超了。
- 24左右两端 nums[3]=6 与 nums[4]=8，加起来正好 14 = 14，命中！这两个数就是答案。
- 25命中的两个数绿色高亮。从两端往中间走，l 一路向右、r 一路向左，各只走一遍，O(n) 就找到了答案。
⚠️ 容易写错的地方
✗ 错：返回下标从 0 开始
✓ 对：题目要 1-based，要 return [l+1, r+1]
本题特别规定下标从 1 计数，最易丢分
✗ 错：和大了去动左指针
✓ 对：和大了应该缩右 r--
左指针右移只会让和更大，方向反了
✗ 错：用 l<=r 当循环条件
✓ 对：应是 l<r
同一个元素不能用两次，l 和 r 不能重合
完整代码（Python / C++ / Java）
Python
def twoSum(numbers, target):
l, r = 0, len(numbers) - 1
while l < r:
s = numbers[l] + numbers[r]
if s == target:
return [l + 1, r + 1] # 1-based
elif s > target:
r -= 1 # 和太大，缩右
else:
l += 1 # 和太小，扩左C++
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target){
int l = 0, r = numbers.size() - 1;
while(l < r){
int s = numbers[l] + numbers[r];
if(s == target) return {l + 1, r + 1};
else if(s > target) r--; // 缩右
else l++; // 扩左
}
return {};
}Java
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int l = 0, r = numbers.length - 1;
while (l < r) {
int s = numbers[l] + numbers[r];
if (s == target) {
return new int[]{l + 1, r + 1}; // 下标从 1 开始
} else if (s > target) {
r--; // 和太大，右指针左移
} else {
l++; // 和太小，左指针右移
}
}
return new int[0];
}复杂度
时间
O(n)
l、r 从两端往中间走，合计最多走 n 步
空间
O(1)
只用两个指针，不开额外数组/哈希
看不够？换成动画再走一遍
上面的推演每一步都对应一帧动画。点开交互动画版，能一步步看着 两数之和 II 的数据怎么变、指针怎么走，还能切 Python / Java / C++ 跟着练。
面试官可能追问
如果数组无序，这个对撞双指针还能用吗？+
不能直接用。对撞双指针依赖「有序」的单调性。无序数组用哈希表一遍扫（LC1 两数之和），O(n) 时间 O(n) 空间。
为什么本题不用哈希表？+
可以用，但既然数组已有序，对撞双指针能做到 O(1) 额外空间，比哈希更省，是利用前提的更优解。
想听吴师兄把这道题讲给你听？
文字版和动画都随便看。开通图解算法年卡，可以听吴师兄把 两数之和 II 一步步讲透（全站已上线 905 份讲透，持续扩充）， 卡住的地方还有 AI 私教小欧就着动画帮你拆到懂。
把这道题真正拿下
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