子集

子集数量本来就是 2ⁿ，躲不开。关键是咋系统地枚举，既不漏掉，也不会出现 [1,2] 和 [2,1] 这种重复。

从空集出发，每走到一个节点就把当前 path 记为一个子集；然后只从「上次选的位置之后」继续选下一个数（start 索引），这样保证每个子集元素递增、绝不重复。选完撤销，回头试别的。

起点 · 记录空集：一开始 path 空，先把空集 [] 记进结果——它也是一个合法子集。

选 1：选 1，path=[1]，立刻记录。接下来只能从 1 后面（2、3）里选。

再选 2：在 [1] 基础上选 2，path=[1,2]，记录。继续只能往后选 3。

再选 3：再选 3，path=[1,2,3]，记录。后面没数可选了，这条路走到底，开始回溯。

撤销回到 [1] · 选 3：撤销 3、撤销 2，回到 [1]。这次跳过 2 直接选 3，得到 [1,3] 并记录。

回到根 · 选 2：彻底撤回到空，从 2 开头：path=[2] 记录。注意不会再选 1（start 在 2 后面），所以不会出现 [2,1]。

选 2 后选 3：在 [2] 后选 3，得 [2,3] 记录。

最后 · 选 3：回到根，从 3 开头：[3]。8 个子集全部集齐，结束。

回溯就是在决策树上 DFS：进入一个分支前「做选择」、退出时「撤销选择」。子集、组合、排列、分割都是它。

迁移阶梯：把这题练到能复述后，再去同类题里迁移：先复用状态定义，再调整边界条件。

边界三连：边界三连：极端输入先过一遍。

几个高频追问，记住答法。