LeetCode 137中等位运算
只出现一次的数字 II 图解题解
这道题到底在问什么
给你一个整数数组 nums ,除某个元素仅出现 一次 外,其余每个元素都恰出现 三次 。 请你找出并返回那个只出现了一次的元素。 你必须设计并实现线性时间复杂度的算法且使用常数级空间来解决此问题。
- nums
- [2,2,3,2]
- 输出
- 3
先想最直接的笨办法
数组/字符串状态条跟着代码走:推进语句是:return ans。处理过的部分不再重新枚举。(动画第 10 步)
最优解:一步一步想明白
- 3下面 9 步动画会按主解代码推进,而不是泛泛讲题型。
- 4先读清 只出现一次的数字 II 的输入输出数组/字符串状态条跟着代码走:先把示例输入映射到代码参数:def singleNumber(self, nums):。
- 5ans = 0数组/字符串状态条跟着代码走:开局只立住必要变量:ans = 0。
- 6for i in range(32):数组/字符串状态条跟着代码走:主流程从这里开始:for i in range(32):。
- 7if cnt % 3:数组/字符串状态条跟着代码走:题目条件落到这一行:if cnt % 3:。
- 8cnt += (x >> i) & 1数组/字符串状态条跟着代码走:对应代码:cnt += (x >> i) & 1。这一行决定当前轮对答案有什么贡献。
- 9按 32 位还原补码数组/字符串状态条跟着代码走:边界跟着代码看:ans -= 2 ** 32。
- 10return ans数组/字符串状态条跟着代码走:推进语句是:return ans。处理过的部分不再重新枚举。
- 11return ans数组/字符串状态条跟着代码走:到这里,ans 已经能表达题目要求。
- 12return:return ans数组/字符串状态条跟着代码走:最后检查返回形态:返回值、原地修改或设计类状态,要和 LeetCode 判题方式一致。
- 15记住这题的代码骨架:题意约束先落到状态变量,再用循环或递归维护它。
⚠️ 容易写错的地方
✗ 错:忽略负数
✓ 对:按 32 位还原补码
Python 整数没有固定宽度
✗ 错:直接异或
✓ 对:三次出现需要模 3
异或只适合成对抵消
完整代码(Python)
Python
class Solution:
def singleNumber(self, nums):
ans = 0
for i in range(32):
cnt = 0
for x in nums:
cnt += (x >> i) & 1
if cnt % 3:
ans |= 1 << i
if ans >= 2 ** 31:
ans -= 2 ** 32
return ans复杂度
时间复杂度
O(32n)
统计 32 位
空间复杂度
O(1)
固定变量
看不够?换成动画再走一遍
上面的推演每一步都对应一帧动画。点开交互动画版,能一步步看着 只出现一次的数字 II 的数据怎么变、指针怎么走,还能切 Python / Java / C++ 跟着练。
面试官可能追问
这道题为什么用「位运算」,换最直接的暴力解会差在哪?+
位运算抓住了本题的结构特征,把暴力解里重复的工作省掉;暴力解通常要多嵌套一层枚举,数据一大就超时。具体对比见上文「暴力解及其卡点」与「最优解逐步推演」两节。
时间复杂度为什么是 undefined?怎么推出来的?+
按上文复杂度小节的推导,时间复杂度为 undefined。
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