N 皇后 图解题解

这道题到底在问什么

先想最直接的笨办法

逐行往下放：在当前行从左到右挨个试列，放之前检查这一列、左上斜线、右上斜线上有没有已放的皇后——有冲突就跳过这格试下一列；一整行都没法放，就退回上一行把那儿的皇后挪到下一个可行列（这就是回溯）。（动画第 3 步）

最优解：一步一步想明白

1. 3逐行往下放：在当前行从左到右挨个试列，放之前检查这一列、左上斜线、右上斜线上有没有已放的皇后——有冲突就跳过这格试下一列；一整行都没法放，就退回上一行把那儿的皇后挪到下一个可行列（这就是回溯）。
2. 44×4 空盘，逐行往下放皇后棋盘全空。我们从最上面的第 0 行开始，在这一行从最左列（列 0）往右挨个尝试，找到一个安全列就落子，然后下到第 1 行重复，直到 4 行都放满就是一个完整方案。
3. 5检查 (行0,列0) 安不安全轮到第 0 行。橙色格 (行0,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
4. 6第 0 行皇后放在列 0(行0,列0) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 1 行，继续从列 0 开始试。
5. 7检查 (行1,列0) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
6. 8撞上第 0 行皇后（同一列）红格说明 (行1,列0) 不安全：它和第 0 行（列0）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
7. 9检查 (行1,列1) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
8. 10撞上第 0 行皇后（左上—右下对角线）红格说明 (行1,列1) 不安全：它和第 0 行（列0）的皇后处在左上—右下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
9. 11检查 (行1,列2) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
10. 12第 1 行皇后放在列 2(行1,列2) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 2 行，继续从列 0 开始试。
11. 13检查 (行2,列0) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
12. 14撞上第 0 行皇后（同一列）红格说明 (行2,列0) 不安全：它和第 0 行（列0）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
13. 15检查 (行2,列1) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
14. 16撞上第 1 行皇后（右上—左下对角线）红格说明 (行2,列1) 不安全：它和第 1 行（列2）的皇后处在右上—左下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
15. 17检查 (行2,列2) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
16. 18撞上第 0 行皇后（左上—右下对角线）红格说明 (行2,列2) 不安全：它和第 0 行（列0）的皇后处在左上—右下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
17. 19检查 (行2,列3) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
18. 20撞上第 1 行皇后（左上—右下对角线）红格说明 (行2,列3) 不安全：它和第 1 行（列2）的皇后处在左上—右下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
19. 21第 1 行这一支探完，退回去换位第 1 行放在列 2 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 1 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
20. 22检查 (行1,列3) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
21. 23第 1 行皇后放在列 3(行1,列3) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 2 行，继续从列 0 开始试。
22. 24检查 (行2,列0) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
23. 25撞上第 0 行皇后（同一列）红格说明 (行2,列0) 不安全：它和第 0 行（列0）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
24. 26检查 (行2,列1) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
25. 27第 2 行皇后放在列 1(行2,列1) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 3 行，继续从列 0 开始试。
26. 28检查 (行3,列0) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
27. 29撞上第 0 行皇后（同一列）红格说明 (行3,列0) 不安全：它和第 0 行（列0）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
28. 30检查 (行3,列1) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
29. 31撞上第 1 行皇后（右上—左下对角线）红格说明 (行3,列1) 不安全：它和第 1 行（列3）的皇后处在右上—左下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
30. 32检查 (行3,列2) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
31. 33撞上第 2 行皇后（左上—右下对角线）红格说明 (行3,列2) 不安全：它和第 2 行（列1）的皇后处在左上—右下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
32. 34检查 (行3,列3) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
33. 35撞上第 0 行皇后（左上—右下对角线）红格说明 (行3,列3) 不安全：它和第 0 行（列0）的皇后处在左上—右下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
34. 36第 2 行这一支探完，退回去换位第 2 行放在列 1 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 2 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
35. 37检查 (行2,列2) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
36. 38撞上第 0 行皇后（左上—右下对角线）红格说明 (行2,列2) 不安全：它和第 0 行（列0）的皇后处在左上—右下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
37. 39检查 (行2,列3) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
38. 40撞上第 1 行皇后（同一列）红格说明 (行2,列3) 不安全：它和第 1 行（列3）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
39. 41第 1 行这一支探完，退回去换位第 1 行放在列 3 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 1 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
40. 42第 0 行这一支探完，退回去换位第 0 行放在列 0 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 0 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
41. 43检查 (行0,列1) 安不安全轮到第 0 行。橙色格 (行0,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
42. 44第 0 行皇后放在列 1(行0,列1) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 1 行，继续从列 0 开始试。
43. 45检查 (行1,列0) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
44. 46撞上第 0 行皇后（右上—左下对角线）红格说明 (行1,列0) 不安全：它和第 0 行（列1）的皇后处在右上—左下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
45. 47检查 (行1,列1) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
46. 48撞上第 0 行皇后（同一列）红格说明 (行1,列1) 不安全：它和第 0 行（列1）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
47. 49检查 (行1,列2) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
48. 50撞上第 0 行皇后（左上—右下对角线）红格说明 (行1,列2) 不安全：它和第 0 行（列1）的皇后处在左上—右下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
49. 51检查 (行1,列3) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
50. 52第 1 行皇后放在列 3(行1,列3) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 2 行，继续从列 0 开始试。
51. 53检查 (行2,列0) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
52. 54第 2 行皇后放在列 0(行2,列0) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 3 行，继续从列 0 开始试。
53. 55检查 (行3,列0) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
54. 56撞上第 2 行皇后（同一列）红格说明 (行3,列0) 不安全：它和第 2 行（列0）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
55. 57检查 (行3,列1) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
56. 58撞上第 0 行皇后（同一列）红格说明 (行3,列1) 不安全：它和第 0 行（列1）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
57. 59检查 (行3,列2) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
58. 60第 3 行皇后放在列 2(行3,列2) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 4 行，继续从列 0 开始试。
59. 614 个皇后互不攻击：列序 [1, 3, 0, 2]4 行全部放满且谁也吃不到谁——记下这个方案（每行皇后的列号是 [1, 3, 0, 2]）。方案数 +1。然后回溯：撤掉最后放的皇后，回上一行继续试别的列，看还有没有别的摆法。
60. 62第 3 行这一支探完，退回去换位第 3 行放在列 2 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 3 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
61. 63检查 (行3,列3) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
62. 64撞上第 1 行皇后（同一列）红格说明 (行3,列3) 不安全：它和第 1 行（列3）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
63. 65第 2 行这一支探完，退回去换位第 2 行放在列 0 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 2 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
64. 66检查 (行2,列1) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
65. 67撞上第 0 行皇后（同一列）红格说明 (行2,列1) 不安全：它和第 0 行（列1）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
66. 68检查 (行2,列2) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
67. 69撞上第 1 行皇后（右上—左下对角线）红格说明 (行2,列2) 不安全：它和第 1 行（列3）的皇后处在右上—左下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
68. 70检查 (行2,列3) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
69. 71撞上第 0 行皇后（左上—右下对角线）红格说明 (行2,列3) 不安全：它和第 0 行（列1）的皇后处在左上—右下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
70. 72第 1 行这一支探完，退回去换位第 1 行放在列 3 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 1 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
71. 73第 0 行这一支探完，退回去换位第 0 行放在列 1 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 0 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
72. 74检查 (行0,列2) 安不安全轮到第 0 行。橙色格 (行0,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
73. 75第 0 行皇后放在列 2(行0,列2) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 1 行，继续从列 0 开始试。
74. 76检查 (行1,列0) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
75. 77第 1 行皇后放在列 0(行1,列0) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 2 行，继续从列 0 开始试。
76. 78检查 (行2,列0) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
77. 79撞上第 0 行皇后（右上—左下对角线）红格说明 (行2,列0) 不安全：它和第 0 行（列2）的皇后处在右上—左下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
78. 80检查 (行2,列1) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
79. 81撞上第 1 行皇后（左上—右下对角线）红格说明 (行2,列1) 不安全：它和第 1 行（列0）的皇后处在左上—右下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
80. 82检查 (行2,列2) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
81. 83撞上第 0 行皇后（同一列）红格说明 (行2,列2) 不安全：它和第 0 行（列2）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
82. 84检查 (行2,列3) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
83. 85第 2 行皇后放在列 3(行2,列3) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 3 行，继续从列 0 开始试。
84. 86检查 (行3,列0) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
85. 87撞上第 1 行皇后（同一列）红格说明 (行3,列0) 不安全：它和第 1 行（列0）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
86. 88检查 (行3,列1) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
87. 89第 3 行皇后放在列 1(行3,列1) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 4 行，继续从列 0 开始试。
88. 904 个皇后互不攻击：列序 [2, 0, 3, 1]4 行全部放满且谁也吃不到谁——记下这个方案（每行皇后的列号是 [2, 0, 3, 1]）。方案数 +1。然后回溯：撤掉最后放的皇后，回上一行继续试别的列，看还有没有别的摆法。
89. 91第 3 行这一支探完，退回去换位第 3 行放在列 1 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 3 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
90. 92检查 (行3,列2) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
91. 93撞上第 0 行皇后（同一列）红格说明 (行3,列2) 不安全：它和第 0 行（列2）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
92. 94检查 (行3,列3) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
93. 95撞上第 2 行皇后（同一列）红格说明 (行3,列3) 不安全：它和第 2 行（列3）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
94. 96第 2 行这一支探完，退回去换位第 2 行放在列 3 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 2 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
95. 97第 1 行这一支探完，退回去换位第 1 行放在列 0 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 1 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
96. 98检查 (行1,列1) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
97. 99撞上第 0 行皇后（右上—左下对角线）红格说明 (行1,列1) 不安全：它和第 0 行（列2）的皇后处在右上—左下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
98. 100检查 (行1,列2) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
99. 101撞上第 0 行皇后（同一列）红格说明 (行1,列2) 不安全：它和第 0 行（列2）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
100. 102检查 (行1,列3) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
101. 103撞上第 0 行皇后（左上—右下对角线）红格说明 (行1,列3) 不安全：它和第 0 行（列2）的皇后处在左上—右下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
102. 104第 0 行这一支探完，退回去换位第 0 行放在列 2 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 0 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
103. 105检查 (行0,列3) 安不安全轮到第 0 行。橙色格 (行0,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
104. 106第 0 行皇后放在列 3(行0,列3) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 1 行，继续从列 0 开始试。
105. 107检查 (行1,列0) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
106. 108第 1 行皇后放在列 0(行1,列0) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 2 行，继续从列 0 开始试。
107. 109检查 (行2,列0) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
108. 110撞上第 1 行皇后（同一列）红格说明 (行2,列0) 不安全：它和第 1 行（列0）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
109. 111检查 (行2,列1) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
110. 112撞上第 0 行皇后（右上—左下对角线）红格说明 (行2,列1) 不安全：它和第 0 行（列3）的皇后处在右上—左下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
111. 113检查 (行2,列2) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
112. 114第 2 行皇后放在列 2(行2,列2) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 3 行，继续从列 0 开始试。
113. 115检查 (行3,列0) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
114. 116撞上第 0 行皇后（右上—左下对角线）红格说明 (行3,列0) 不安全：它和第 0 行（列3）的皇后处在右上—左下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
115. 117检查 (行3,列1) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
116. 118撞上第 2 行皇后（右上—左下对角线）红格说明 (行3,列1) 不安全：它和第 2 行（列2）的皇后处在右上—左下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
117. 119检查 (行3,列2) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
118. 120撞上第 1 行皇后（左上—右下对角线）红格说明 (行3,列2) 不安全：它和第 1 行（列0）的皇后处在左上—右下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
119. 121检查 (行3,列3) 安不安全轮到第 3 行。橙色格 (行3,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
120. 122撞上第 0 行皇后（同一列）红格说明 (行3,列3) 不安全：它和第 0 行（列3）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
121. 123第 2 行这一支探完，退回去换位第 2 行放在列 2 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 2 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
122. 124检查 (行2,列3) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
123. 125撞上第 0 行皇后（同一列）红格说明 (行2,列3) 不安全：它和第 0 行（列3）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
124. 126第 1 行这一支探完，退回去换位第 1 行放在列 0 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 1 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
125. 127检查 (行1,列1) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
126. 128第 1 行皇后放在列 1(行1,列1) 不在任何危险区，安全！放下皇后，它立刻沿竖线和两条斜线新封锁一批格子（浅橙扩大了）。接着下到第 2 行，继续从列 0 开始试。
127. 129检查 (行2,列0) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列0) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
128. 130撞上第 1 行皇后（右上—左下对角线）红格说明 (行2,列0) 不安全：它和第 1 行（列1）的皇后处在右上—左下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
129. 131检查 (行2,列1) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列1) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
130. 132撞上第 0 行皇后（右上—左下对角线）红格说明 (行2,列1) 不安全：它和第 0 行（列3）的皇后处在右上—左下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
131. 133检查 (行2,列2) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
132. 134撞上第 1 行皇后（左上—右下对角线）红格说明 (行2,列2) 不安全：它和第 1 行（列1）的皇后处在左上—右下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
133. 135检查 (行2,列3) 安不安全轮到第 2 行。橙色格 (行2,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
134. 136撞上第 0 行皇后（同一列）红格说明 (行2,列3) 不安全：它和第 0 行（列3）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
135. 137第 1 行这一支探完，退回去换位第 1 行放在列 1 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 1 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
136. 138检查 (行1,列2) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列2) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
137. 139撞上第 0 行皇后（右上—左下对角线）红格说明 (行1,列2) 不安全：它和第 0 行（列3）的皇后处在右上—左下对角线上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
138. 140检查 (行1,列3) 安不安全轮到第 1 行。橙色格 (行1,列3) 是这一帧要试的位置。浅橙是上面已放皇后封锁的危险区（同列＋两条斜线）。先看看这个橙格落不落在危险区里。
139. 141撞上第 0 行皇后（同一列）红格说明 (行1,列3) 不安全：它和第 0 行（列3）的皇后处在同一列上，会互相攻击。放弃这一列，光标右移去试下一列。
140. 142第 0 行这一支探完，退回去换位第 0 行放在列 3 的这条分支已经探到底了（要么走出了方案、要么后面无解）。把这个皇后拿走，危险区随之缩小，回到第 0 行继续向右试下一列；本行列都试完就再退回上一行。
141. 143最后一个方案：列序 [2, 0, 3, 1]所有行的所有列都试遍、所有分支都回溯完，搜索结束。4×4 棋盘上让 4 个皇后互不攻击，一共只有 2 种摆法。N 越大方案越多，但搜索套路完全一样：逐行放、放前判三向冲突、无路可走就回溯。

完整代码（Python / C++ / Java）

def solveNQueens(n):
    res, cols = [], [-1] * n
    def valid(row, col):
        for r in range(row):
            c = cols[r]
            if c == col or r - c == row - col \
                    or r + c == row + col:
                return False
        return True
    def dfs(row):
        if row == n:
            res.append(cols[:]); return
        for col in range(n):
            if valid(row, col):
                cols[row] = col
                dfs(row + 1)
                cols[row] = -1
    dfs(0)
    return res

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> cols;
    bool valid(int row, int col) {
        for (int r = 0; r < row; r++) {
            int c = cols[r];
            if (c == col || r - c == row - col
                || r + c == row + col) return false;
        }
        return true;
    }
    void dfs(int row, int n) {
        if (row == n) { res.push_back(cols); return; }
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (valid(row, col)) {
                cols[row] = col;
                dfs(row + 1, n);
                cols[row] = -1;
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> solveNQueens(int n) {
        cols.assign(n, -1); dfs(0, n); return res;
    }
};

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    int[] cols;
    boolean valid(int row, int col) {
        for (int r = 0; r < row; r++) {
            int c = cols[r];
            if (c == col || r - c == row - col
                || r + c == row + col) return false;
        }
        return true;
    }
    void dfs(int row, int n) {
        if (row == n) {
            List<Integer> one = new ArrayList<>();
            for (int c : cols) one.add(c);
            res.add(one); return;
        }
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (valid(row, col)) {
                cols[row] = col;
                dfs(row + 1, n);
                cols[row] = -1;
            }
        }
    }
    public List<List<Integer>> solveNQueens(int n) {
        cols = new int[n];
        java.util.Arrays.fill(cols, -1);
        dfs(0, n);
        return res;
    }
}

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