LeetCode 485简单数组
最大连续 1 的个数 图解题解
这道题到底在问什么
给定一个只包含 0 和 1 的数组 nums（常称二进制数组），计算其中最大连续 1 的个数。连续表示位置相邻，中间不能隔 0。
- 输入
- nums = [1,1,0,1,1,1]
- 输出
- 3
- 解释
- 开头的两位和最后的三位都是连续 1，所以最大连续 1 的个数是 3。
- 边界
- [0,0] 输出 0；[1,1] 输出 2。
最优解：一步一步想明白
- 3朴素法能得到答案，但它把同一段连续 1 重复数了很多遍。题目只需要最长长度，所以更好的做法是边扫描边维护当前段长度。
- 4代码里的不变量很简单：cur 只描述当前正在延伸的这段 1，ans 记住已经见过的最大值。每个数只看一次，既不会漏末尾连续 1，也不会重复数前面的段。
- 5先读题，不执行代码先看数组形状：前面有一段长度 2 的 1，中间的 0 会把连续段切断，最后还有一段长度 3 的 1。后面代码只需要让 cur/ans 跟着这两段变化。
- 6执行：ans = 0；cur = 0ans 记录见过的最长连续 1，cur 记录当前连续 1。开局还没读元素，所以当前段长度和历史最长都是 0。
- 7执行：if x == 1 -> cur += 1 -> ans = max(ans, cur)走到代码的 if x == 1 分支。第一个数是 1，当前连续段开始了，cur 从 0 加到 1，ans 也更新为 1。
- 8执行：if x == 1 -> cur += 1 -> ans = max(1, 2)还是 if x == 1 分支。第二个数和前一个 1 相邻，所以当前段继续延长，cur=2，ans=max(1,2)=2。
- 9执行：else -> cur = 0这次走 else 分支。0 是断点，它不会让历史最长 ans 变小，只会让当前段结束，所以 cur 必须清零。
- 10执行：if x == 1 -> cur += 1 -> ans = max(2, 1)回到 if x == 1 分支。0 后面的 1 不能接到前面的段上，只能开启新段：cur=1，ans 仍然是 2。
- 11执行：if x == 1 -> cur += 1 -> ans = max(2, 2)当前段继续延长到 2，追平前面的历史最长。执行 ans=max(2,2) 后，ans 仍然是 2。
- 12执行：if x == 1 -> cur += 1 -> ans = max(2, 3)最后一个数也是 1，当前段长度变成 3。执行 ans=max(2,3)，历史最长被更新为 3。
- 13执行：return ans因为每次读到 1 都立刻更新 ans，所以就算数组以 1 结尾，也不会漏掉最后一段。扫描结束直接 return ans。
- 16这题的可迁移点不是背代码，而是这三个动作：定义当前段、延续时更新、断点处重开。以后遇到“最长连续……”先套这个检查表。
⚠️ 容易写错的地方
✗ 错：把所有 1 的数量相加
✓ 对：只统计连续段长度
中间出现 0 后，前后两段不能合并。
✗ 错：遇到 0 后不清零 cur
✓ 对：else 分支必须 cur = 0
0 会切断连续 1，下一段要重新计数。
✗ 错：只在遇到 0 时更新 ans
✓ 对：每次读到 1 都更新 ans
如果数组末尾是 1，最后一段可能来不及在 0 处结算。
完整代码（Python）
Python
class Solution:
def findMaxConsecutiveOnes(self, nums):
ans = 0
cur = 0
for x in nums:
if x == 1:
cur += 1
ans = max(ans, cur)
else:
cur = 0
return ans复杂度
时间复杂度
O(n)
数组里每个元素只扫描一次。
空间复杂度
O(1)
只使用 ans 和 cur 两个计数变量。
看不够？换成动画再走一遍
上面的推演每一步都对应一帧动画。点开交互动画版，能一步步看着 最大连续 1 的个数 的数据怎么变、指针怎么走，还能切 Python / Java / C++ 跟着练。
面试官可能追问
这道题为什么用「数组」，换最直接的暴力解会差在哪？+
数组抓住了本题的结构特征，把暴力解里重复的工作省掉；暴力解通常要多嵌套一层枚举，数据一大就超时。具体对比见上文「暴力解及其卡点」与「最优解逐步推演」两节。
时间复杂度为什么是 undefined？怎么推出来的？+
按上文复杂度小节的推导，时间复杂度为 undefined。
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