LeetCode 278简单二分查找
第一个错误的版本 图解题解
这道题到底在问什么
你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。 假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n] ，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。 你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。
- n,bad
- 5,4
- 输出
- 4
先想最直接的笨办法
数组/字符串状态条跟着代码走：推进语句是：while l < r:。处理过的部分不再重新枚举。（动画第 10 步）
最优解：一步一步想明白
- 3下面 9 步动画会按主解代码推进，而不是泛泛讲题型。
- 4先读清 第一个错误的版本 的输入输出数组/字符串状态条跟着代码走：先把示例输入映射到代码参数：def firstBadVersion(self, n):。
- 5l = 1；r = n数组/字符串状态条跟着代码走：开局只立住必要变量：l = 1；r = n。
- 6while l < r:数组/字符串状态条跟着代码走：主流程从这里开始：while l < r:。
- 7if isBadVersion(mid):数组/字符串状态条跟着代码走：题目条件落到这一行：if isBadVersion(mid):。
- 8更新核心状态数组/字符串状态条跟着代码走：对应代码：更新答案变量。这一行决定当前轮对答案有什么贡献。
- 9r=mid数组/字符串状态条跟着代码走：边界跟着代码看：if isBadVersion(mid):。
- 10while l < r:数组/字符串状态条跟着代码走：推进语句是：while l < r:。处理过的部分不再重新枚举。
- 11return l数组/字符串状态条跟着代码走：到这里，l 已经能表达题目要求。
- 12return：return l数组/字符串状态条跟着代码走：最后检查返回形态：返回值、原地修改或设计类状态，要和 LeetCode 判题方式一致。
- 15记住这题的代码骨架：题意约束先落到状态变量，再用循环或递归维护它。
⚠️ 容易写错的地方
✗ 错：bad 时 r=mid-1
✓ 对：r=mid
mid 可能就是第一个坏版本
✗ 错：循环用 l<=r 后返回错
✓ 对：用 l
收敛语义更清楚
完整代码（Python）
Python
class Solution:
def firstBadVersion(self, n):
l = 1
r = n
while l < r:
mid = (l + r) // 2
if isBadVersion(mid):
r = mid
else:
l = mid + 1
return l复杂度
时间复杂度
O(log n)
每次缩半
空间复杂度
O(1)
只用边界
看不够？换成动画再走一遍
上面的推演每一步都对应一帧动画。点开交互动画版，能一步步看着 第一个错误的版本 的数据怎么变、指针怎么走，还能切 Python / Java / C++ 跟着练。
面试官可能追问
这道题为什么用「二分查找」，换最直接的暴力解会差在哪？+
二分查找抓住了本题的结构特征，把暴力解里重复的工作省掉；暴力解通常要多嵌套一层枚举，数据一大就超时。具体对比见上文「暴力解及其卡点」与「最优解逐步推演」两节。
时间复杂度为什么是 undefined？怎么推出来的？+
按上文复杂度小节的推导，时间复杂度为 undefined。
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