寻找峰值

挨个检查每个数是不是比左右都大，O(n) 能做。但数组并不需要有序——只要懂「往高处走必有峰」，就能砍到 O(log n)。

转折：数组没排序，凭什么二分？凭「两端是负无穷 → 一定存在峰」这条保证。不变量：始终让搜索区间 [l, r] 里至少包含一个峰。怎么收？拿 nums[mid] 和右邻 nums[mid+1] 比：若 nums[mid] 上坡，右边继续走早晚到顶，峰在右（l=mid+1）；若 nums[mid] > nums[mid+1]，当前在下坡，mid 自己可能就是峰，峰在 mid 或其左（r=mid）。一直往高处走，必撞上峰。

准备 · 闭区间 [0,6]：范围是整个数组，l=0、r=6。每轮都拿 nums[mid] 和它的右邻 nums[mid+1] 比，判断往哪边爬。

第 1 轮 · 取 mid：中点 mid=3，nums[3] = 3。和右邻 nums[4]=5 比，看是上坡还是下坡。

第 1 轮 · 判断：3 上坡上。顺着坡往上走早晚到顶，所以峰一定在 mid 右边，mid 自己不是峰。

第 1 轮 · 收缩：l 跳到 mid+1=4，左半（灰）丢掉。范围缩到 [4, 6]，继续往高处爬。

第 2 轮 · 取 mid（负例分支）：范围 [4,6]，新中点 mid=5，nums[5] = 6。和右邻 nums[6]=4 比——这轮会走到另一个分支。

第 2 轮 · 判断：6 > 4，右边更低，说明已经翻过峰、在下坡了。那 mid 自己可能就是峰，峰在 mid 或它左边，不能丢 mid。

第 2 轮 · 收缩：r 收到 mid=5（不是 mid−1，因为 mid 自己可能就是峰）。下标 6 丢掉，范围 [4, 5]。

第 3 轮 · 取 mid：范围 [4,5]，mid=4，nums[4] = 5。和右邻 nums[5]=6 比。

第 3 轮 · 收缩 → l==r：5 l == r == 5，区间只剩一个，循环结束。

答案：l 和 r 撞在下标 5，返回 5：nums[5]=6 比左邻 5、右邻 4 都大，确是峰。一路往高处爬，每轮砍一半，O(log n)。

没有 target、数组也不有序，照样能二分——只要存在「单调可判方向」。和右邻比，上坡向右、下坡收左含 mid，是这类「找极值」二分的通用思路。