题目描述
思路解析动画文字版
逆波兰本来就是为栈设计的。没必要先补括号，再解析表达式树。
遇到数字先放着。遇到运算符，弹出右操作数 b，再弹出左操作数 a，算完结果压回栈。
读到 2：数字 2 入栈，等待后面的运算符。
读到 1：数字 1 入栈。现在栈顶两个数是 2 和 1。
读到 + · 弹右操作数：遇到加号。栈顶 1 是最近入栈的，先把它弹出来当右操作数 b。
读到 + · 弹左操作数并计算：1 已经出栈。再弹出栈顶 2 当左操作数 a，计算 a+b = 2+1 = 3。
读到 + · 结果压回：把结果 3 压回栈。两个数变成一个数——这就是一次运算的净效果。
读到 3：数字 3 入栈。栈里现在是上一轮结果 3 和新数字 3。
读到 * · 弹右操作数：遇到乘号。先弹出栈顶的 3 当右操作数 b。
读到 * · 弹左操作数并计算：右操作数 3 已出栈。再弹出最后的 3 当左操作数 a，计算 a*b = 3*3 = 9，此刻栈空。
读到 * · 结果压回：把结果 9 压回栈。
结束：所有 token 扫完，栈里唯一的数就是答案。
注意弹出顺序：先弹的是右操作数 b。
边界三连：单数字、负数、除法，都能测出栈处理是否严谨。
雷区实演 · 减法先弹右操作数：tokens=["4","2","-"]。遇到减号，栈顶的 2 是最近入栈的，先被弹出当右操作数 b。
雷区实演 · 减法再弹左操作数：2 已出栈。再弹出 4 当左操作数 a，计算 a-b = 4-2 = 2，不是 2-4。先弹的是右操作数，顺序千万别反。
面试追问 1：运算符总是消费最近的两个尚未合并的操作数，正好符合后进先出。
面试追问 2：不同语言对负数整数除法细节不同，题目要求向 0 截断。
面试追问 3：LeetCode 通常保证合法；生产场景要检查栈数量和 token。
这题学完不要乱跳，下一步去 栈专题 连刷同类题；卡住时用 AI 答疑追问“为什么这一步成立”，比只背答案更稳。
参考代码
class Solution: def evalRPN(self, tokens): st = [] for t in tokens: if t not in '+-*/': # 子串判断，靠 LC 保证 token 非空 st.append(int(t)) else: b = st.pop() a = st.pop() if t == '+': st.append(a + b) elif t == '-': st.append(a - b) elif t == '*': st.append(a * b) else: st.append(int(a / b)) return st[-1]复杂度
- 时间复杂度：O(n)，每个 token 只处理一次
- 空间复杂度：O(n)，最坏全是数字先入栈
可套用的代码模板
这个骨架是「后缀表达式求值」的通用形：操作数先攒进栈，遇二元运算符就恰好弹 2 个（先弹的是右操作数）、算完压回。注意它不是单调栈的「while 反复结算栈顶」——RPN 每个运算符固定结算两个数。换题（如含括号的中缀计算器）时，只要替换 isOperand/apply，框架不变。
# 表达式求值骨架：操作数攒着，遇运算符就「定量结算」st = []for tok in tokens: if 是操作数(tok): st.append(转成数(tok)) # 先攒着，等运算符 else: # 二元运算符：恰好弹 2 个 b = st.pop() # 先弹 = 右操作数 a = st.pop() # 后弹 = 左操作数 st.append(apply(tok, a, b)) # a op b 压回return st[-1] # 合法表达式只剩 1 个易错点
面试追问把动画讲成自己的话
追问为什么逆波兰适合栈？
这道题到这就讲完了。动画和文字是同一套思路——别光看，关掉页面自己默写一遍。然后顺着主线继续：
括号生成
LeetCode 22 · 中等 · 沿着 栈 继续往下推进
把这道题真正学会，再走
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