买卖股票的最佳时机 III 图解题解

这道题到底在问什么

prices

[3,3,5,0,0,3,1,4]

输出

6

先想最直接的笨办法

DP 表跟着代码走：推进语句是：sell1 = max(sell1, buy1 + p)。处理过的部分不再重新枚举。（动画第 10 步）

最优解：一步一步想明白

1. 3下面 9 步动画会按主解代码推进，而不是泛泛讲题型。
2. 4先读清 买卖股票的最佳时机 III 的输入输出DP 表跟着代码走：先把示例输入映射到代码参数：def maxProfit(self, prices):。
3. 5buy1 = buy2 = -10**18；sell1 = sell2 = 0DP 表跟着代码走：开局只立住必要变量：buy1 = buy2 = -10**18；sell1 = sell2 = 0。
4. 6for p in prices:DP 表跟着代码走：主流程从这里开始：for p in prices:。
5. 7根据题意分情况DP 表跟着代码走：题目条件落到这一行：满足条件就进入对应分支。
6. 8return sell2DP 表跟着代码走：对应代码：return sell2。这一行决定当前轮对答案有什么贡献。
7. 9四状态滚动DP 表跟着代码走：边界跟着代码看：buy1 = max(buy1, -p)。
8. 10sell1 = max(sell1, buy1 + p)DP 表跟着代码走：推进语句是：sell1 = max(sell1, buy1 + p)。处理过的部分不再重新枚举。
9. 11return sell2DP 表跟着代码走：到这里，答案变量 已经能表达题目要求。
10. 12return：return sell2DP 表跟着代码走：最后检查返回形态：返回值、原地修改或设计类状态，要和 LeetCode 判题方式一致。
11. 15记住这题的代码骨架：题意约束先落到状态变量，再用循环或递归维护它。

⚠️ 容易写错的地方

完整代码（Python）

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        buy1 = buy2 = -10**18
        sell1 = sell2 = 0
        for p in prices:
            buy1 = max(buy1, -p)
            sell1 = max(sell1, buy1 + p)
            buy2 = max(buy2, sell1 - p)
            sell2 = max(sell2, buy2 + p)
        return sell2

复杂度

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