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对一组激活值做 b 位非对称量化,映射到无符号整数范围 [0, 2^b - 1]。用到的量:qmax 为最大量化值,s' 为缩放系数(scale),zp 为零点(整数),round 表示取整(逢半远离零,即恰好为中点时向远离 0 的方向舍入),clip 表示范围截断(把越界值截断到边界)。规则: 1) 记 qmax = 2^b - 1,mn = min(x),mx = max(x)。 2) 若 mx = mn,规定 s' = 1.000000;否则理论缩放系数 s = (mx - mn)/qmax,四舍五入(逢半远离零)保留 6 位小数得 s'。 3) 零点 zp = clip(round(-mn / s'), 0, qmax),zp 是整数。 4) 量化 q_i = clip(zp + round(x_i / s'), 0, qmax)。 5) 反量化 d_i = (q_i - zp) × s';误差 E = max|x_i - d_i|,逢半远离零保留 6 位小数。 数据保证 mx - mn = 0 或 mx - mn >= 0.01,因此 s' 恒为正。
这类题属于算法机考高频题型中「模型量化 / 数值实现」方向的高频题型,通常考察对「模型量化 / 数值实现」的建模能力与边界条件处理。掌握本题的解题思路后,可举一反三应对同类真题方向,稳步提升机考通过率。
第一行两个整数 n b。第二行 n 个实数 x_i,最多 4 位小数。
第一行输出 s'(保留 6 位小数)和整数 zp,空格分隔。第二行输出 n 个量化整数。第三行输出最大绝对误差 E(保留 6 位小数)。
示例 1
输入示例
5 8 -1.2000 0.0000 0.4500 2.3000 -0.7500
输出示例
0.013725 87 0 87 120 255 32 0.005925
常规的正负混合数据
示例 2
输入示例
4 8 2.0000 3.0000 5.0000 4.0000
输出示例
0.011765 0 170 255 255 255 1.999925
全为正数时,零点 zp 截断为 0
时间限制 3000 ms · 内存限制 256 MB
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