AI034. 对称量化的缩放系数与误差

对一组浮点权重做 b 位对称量化，即把每个实数映射为 [-2^(b-1), 2^(b-1)-1] 范围内的整数。规则（必须严格按以下顺序和舍入方式实现）： 1) 记 Q = 2^(b-1) - 1，M = max|x_i|。若 M = 0，输出三行：0.000000、n 个 0、0.000000。 2) 理论缩放系数（scale）s = M / Q；将 s 四舍五入（逢半远离零，即恰好为中点时向远离 0 的方向舍入）保留 6 位小数得到 s'，后续一律使用 s'。 3) 量化 q_i = clip(round(x_i / s'), -2^(b-1), 2^(b-1)-1)，其中 round 表示取整（逢半远离零），clip 表示范围截断（把越界值截断到边界）。 4) 反量化 d_i = q_i × s'；误差 E = max|x_i - d_i|，四舍五入（逢半远离零）保留 6 位小数。 注意：本题所有『四舍五入』都指逢半远离零（0.5 → 1，-0.5 → -1），与部分语言默认的银行家舍入不同；由于 s' 已舍入到 6 位小数，最大元素量化后可能超过 Q，此时范围截断必须生效。