LeetCode 852中等二分查找
山脉数组的峰顶索引 图解题解
这道题到底在问什么
给定一个长度为 n 的整数 山脉 数组 arr ，其中的值递增到一个 峰值元素 然后递减。 返回峰值元素的下标。 你必须设计并实现时间复杂度为 O(log(n)) 的解决方案。
- arr
- [0,2,1,0]
- 输出
- 1
先想最直接的笨办法
数组/字符串状态条跟着代码走：推进语句是：while l < r:。处理过的部分不再重新枚举。（动画第 10 步）
最优解：一步一步想明白
- 3下面 9 步动画会按主解代码推进，而不是泛泛讲题型。
- 4先读清 山脉数组的峰顶索引 的输入输出数组/字符串状态条跟着代码走：先把示例输入映射到代码参数：def peakIndexInMountainArray(self, arr):。
- 5l = 0；r = len(arr) - 1数组/字符串状态条跟着代码走：开局只立住必要变量：l = 0；r = len(arr) - 1。
- 6while l < r:数组/字符串状态条跟着代码走：主流程从这里开始：while l < r:。
- 7if arr[mid] < arr[mid + 1]:数组/字符串状态条跟着代码走：题目条件落到这一行：if arr[mid] < arr[mid + 1]:。
- 8更新核心状态数组/字符串状态条跟着代码走：对应代码：更新答案变量。这一行决定当前轮对答案有什么贡献。
- 9只比较 mid 和 mid+1数组/字符串状态条跟着代码走：边界跟着代码看：if arr[mid] < arr[mid + 1]:。
- 10while l < r:数组/字符串状态条跟着代码走：推进语句是：while l < r:。处理过的部分不再重新枚举。
- 11return l数组/字符串状态条跟着代码走：到这里，l 已经能表达题目要求。
- 12return：return l数组/字符串状态条跟着代码走：最后检查返回形态：返回值、原地修改或设计类状态，要和 LeetCode 判题方式一致。
- 15记住这题的代码骨架：题意约束先落到状态变量，再用循环或递归维护它。
⚠️ 容易写错的地方
✗ 错：访问 mid-1 和 mid+1 边界复杂
✓ 对：只比较 mid 和 mid+1
mid+1 在 l
✗ 错：上坡时 r=mid
✓ 对：上坡时 l=mid+1
峰值一定在右侧
完整代码（Python）
Python
class Solution:
def peakIndexInMountainArray(self, arr):
l = 0
r = len(arr) - 1
while l < r:
mid = (l + r) // 2
if arr[mid] < arr[mid + 1]:
l = mid + 1
else:
r = mid
return l复杂度
时间复杂度
O(log n)
每次缩半
空间复杂度
O(1)
只用指针
看不够？换成动画再走一遍
上面的推演每一步都对应一帧动画。点开交互动画版，能一步步看着 山脉数组的峰顶索引 的数据怎么变、指针怎么走，还能切 Python / Java / C++ 跟着练。
面试官可能追问
这道题为什么用「二分查找」，换最直接的暴力解会差在哪？+
二分查找抓住了本题的结构特征，把暴力解里重复的工作省掉；暴力解通常要多嵌套一层枚举，数据一大就超时。具体对比见上文「暴力解及其卡点」与「最优解逐步推演」两节。
时间复杂度为什么是 undefined？怎么推出来的？+
按上文复杂度小节的推导，时间复杂度为 undefined。
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