LeetCode 530简单二叉搜索树
二叉搜索树的最小绝对差 图解题解
这道题到底在问什么
给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。 差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。
- root
- [4,2,6,1,3]
- 输出
- 1
先想最直接的笨办法
二叉树状态跟着代码走：推进语句是：nonlocal prev, ans。处理过的部分不再重新枚举。（动画第 10 步）
最优解：一步一步想明白
- 3下面 9 步动画会按主解代码推进，而不是泛泛讲题型。
- 4先读清 二叉搜索树的最小绝对差 的输入输出二叉树状态跟着代码走：先把示例输入映射到代码参数：def getMinimumDifference(self, root):。
- 5prev = None；ans = float('inf')二叉树状态跟着代码走：开局只立住必要变量：prev = None；ans = float('inf')。
- 6def inorder(node):二叉树状态跟着代码走：主流程从这里开始：def inorder(node):。
- 7if not node:二叉树状态跟着代码走：题目条件落到这一行：if not node:。
- 8ans = min(ans, node.val - prev)二叉树状态跟着代码走：对应代码：ans = min(ans, node.val - prev)。这一行决定当前轮对答案有什么贡献。
- 9只比较中序相邻节点二叉树状态跟着代码走：边界跟着代码看：return ans。
- 10nonlocal prev, ans二叉树状态跟着代码走：推进语句是：nonlocal prev, ans。处理过的部分不再重新枚举。
- 11return ans二叉树状态跟着代码走：到这里，root 已经能表达题目要求。
- 12return：return ans二叉树状态跟着代码走：最后检查返回形态：返回值、原地修改或设计类状态，要和 LeetCode 判题方式一致。
- 15记住这题的代码骨架：题意约束先落到状态变量，再用循环或递归维护它。
⚠️ 容易写错的地方
✗ 错：比较所有节点对
✓ 对：只比较中序相邻节点
有序数组最小差来自相邻元素
✗ 错：prev 初始为 0
✓ 对：prev 初始 None
节点值可能为 0
完整代码（Python）
Python
class Solution:
def getMinimumDifference(self, root):
prev = None
ans = float('inf')
def inorder(node):
nonlocal prev, ans
if not node:
return
inorder(node.left)
if prev is not None:
ans = min(ans, node.val - prev)
prev = node.val
inorder(node.right)
inorder(root)
return ans复杂度
时间复杂度
O(n)
中序遍历
空间复杂度
O(h)
递归栈
看不够？换成动画再走一遍
上面的推演每一步都对应一帧动画。点开交互动画版，能一步步看着 二叉搜索树的最小绝对差 的数据怎么变、指针怎么走，还能切 Python / Java / C++ 跟着练。
面试官可能追问
这道题为什么用「二叉搜索树」，换最直接的暴力解会差在哪？+
二叉搜索树抓住了本题的结构特征，把暴力解里重复的工作省掉；暴力解通常要多嵌套一层枚举，数据一大就超时。具体对比见上文「暴力解及其卡点」与「最优解逐步推演」两节。
时间复杂度为什么是 undefined？怎么推出来的？+
按上文复杂度小节的推导，时间复杂度为 undefined。
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