一手顺子 图解题解

hand 这把牌能不能正好分成连续顺子

给一手牌 hand 和组大小 groupSize（题里也写成 W）。要判断能不能把牌全部分完，每组恰好 W 张、且这 W 张是连续递增的数，比如 2、3、4。全分完返回 true，剩下一张都算失败，返回 false。题面例子 hand=[3,2,1,8,2,3,4,6,7]、W=3，能拆成 [1,2,3]、[2,3,4]、[6,7,8]，返回 true。

把牌硬凑成组，为什么试不过来

枚举所有分法是最容易想到的路：九张牌三张一组，谁和谁一组挨个搭，搭到某种分法全是连续顺子就算成。可这样的组合随牌数暴涨，十几张牌就有天文数字种拆法，一个个验根本跑不完。

最小的那张牌，队首只能是它

先盯住当前还没用过的牌里最小的那张。它前面再没有更小的牌，任何包含它的顺子都只能让它站开头——没有别的牌能接在它左边。所以这张最小牌只能当队首，没有第二种放法，接下来从它往上连抽 W 张连续牌。每一步都认准最小牌当队首、顺着账本逐张扣，扣定就不再回头——这就是贪心。抽完一组，再回到剩牌里最小那张，照同样的判断继续，那一大堆分法就整片省掉了。

从整除预判到用计数表连抽

落到代码，先做一票否决：牌的总数如果不能被 W 整除，无论怎么分都会剩牌，直接返回 false，省掉后面全部功夫。接着建一张计数表，也就是记下每个数字各有几张的小账本，免得反复翻找。

然后按数字从小到大扫这张账本。轮到值 s、它还剩 c 张（c＞0）时，就从 s、s+1 一直到 s+W-1 逐个查账：每个值的存量都得不少于 c，因为 s 剩 c 张就意味着要同时开 c 个以 s 打头的顺子，后面每个值也得各扣掉 c 张；任一个值不够，就地返回 false。都够就把这几个值各减 c，继续往后。扫完一路没卡住，返回 true。

题面这把牌、W=3，三组是怎么落定的

先排好序：[1,2,2,3,3,4,6,7,8]，九张，9 除以 3 整除，有机会分完。计数表里 2 和 3 各 2 张，1、4、6、7、8 各 1 张。

从最小值 1 起，它剩 1 张，抽 1、2、3 各一张，凑出 [1,2,3]；此后 2、3 各剩 1 张，其余不变。轮到 2，还剩 1 张，抽 2、3、4，凑出 [2,3,4]；剩 6、7、8 各 1 张。这时 3 和 4 都已扣到 0，扫到就跳过。到 6 剩 1 张，抽 6、7、8，凑出 [6,7,8]，账本清空。三组连续顺子全部落定，返回 true。

开销落在哪、哪几步分错就全崩

整把牌里每个值只被抽走一次，抽牌这部分是线性的；把不同值按大小理顺那一步（排序，或建一张有序计数表）才顶到 O(n log n)，复杂度的天花板就在这里。计数表最多存 n 个不同的值，空间 O(n)。

开头那句整除判断别省——总数不是 W 的整数倍，怎么分都剩牌，跳过它就会白跑一趟甚至误判成 true。起点也不能随手挑，必须是剩牌里最小的一张，换个起点就可能把本可成组的牌拆散、错报 false。还有个坑藏在重复值上：某个起点剩了好几张，只给它开一组，那些多的同值牌最后没有顺子接得住，一定凑不掉。

Python

from collections import Counter
def isNStraightHand(hand, groupSize):
    if len(hand) % groupSize:        # 张数不是整数倍
        return False
    cnt = Counter(hand)              # 每个值剩几张
    for s in sorted(cnt):            # 从最小的值开始当起点
        c = cnt[s]
        if c > 0:                    # 还有 c 组要以 s 开头
            for x in range(s, s + groupSize):
                if cnt[x] < c:       # 接不上这么多 → 失败
                    return False
                cnt[x] -= c          # 抽走 c 张
    return True

C++

bool isNStraightHand(vector<int>& hand, int gs){
    if (hand.size() % gs) return false;
    map<int,int> cnt;                 // 有序: 自动从小到大
    for (int x : hand) cnt[x]++;
    for (auto& [s, _] : cnt) {
        int c = cnt[s];
        if (c > 0)
            for (int x = s; x < s + gs; ++x) {
                if (cnt[x] < c) return false;
                cnt[x] -= c;
            }
    }
    return true;
}

Java

public boolean isNStraightHand(int[] hand, int gs) {
    if (hand.length % gs != 0) return false;
    TreeMap<Integer,Integer> cnt = new TreeMap<>();
    for (int x : hand) cnt.merge(x, 1, Integer::sum);
    for (int s : cnt.keySet()) {
        int c = cnt.get(s);
        if (c > 0)
            for (int x = s; x < s + gs; x++) {
                if (cnt.getOrDefault(x, 0) < c) return false;
                cnt.put(x, cnt.get(x) - c);
            }
    }
    return true;
}