查找和最小的 K 对数字

暴力法浪费在“生成了很多根本不会进前 k 的大数对”。我们只需要始终知道当前最小的候选是谁。

这就是多路归并：堆里始终放每条链当前最小的未使用候选，堆顶就是全局下一个最小数对。

把每一行看成递增链：每个堆节点显示 sum，节点下方标注 i、j 和真实数对。固定 nums1[0]=1 时，和是 3、5、7；固定 nums1[1]=7 时，和是 9、11、13。每行内部递增，所以一开始只需要拿每行第一个候选参赛。

初始化堆：放入行 0 的第一个候选：堆元素存 (sum, i, j)。sum 用来排序，i 和 j 用来回到 nums1[i]、nums2[j] 拿具体数对。

继续初始化：放入行 1：行 1 的第一个候选是 [7,2]，和为 9。堆顶仍然是和为 3 的 [1,2]。

初始化完成：最多放 min(k, len(nums1)) 行：k=3，nums1 也只有 3 行，所以放入三条链的第一个候选。若 nums1 很长，也最多放 k 行：第 k 行及以后的首候选和，大于等于前 k 行首候选里的最大和，不会比这 k 个首候选更早进入前 k 个答案。

第 1 次弹堆：拿到 [1,2]：堆顶一定是当前所有链里最小的候选，所以 [1,2] 可以确定进入答案。画面里的堆已经移除了 sum=3 的根节点。

推进同一行：把 [1,4] 入堆：弹出 (i,j) 后，只推进同一行的 (i,j+1)。不能乱推进下一行，因为下一行的第一个候选已经在堆里了。

第 2 次弹堆：拿到 [1,4]：[1,4] 是当前最小候选。画面已经移除了 sum=5，剩下的堆顶变成 [7,2]，它的和是 9。

继续推进行 0：把 [1,6] 入堆：因为 nums2 升序，行 0 的候选按 3、5、7 递增。弹出 5 后，7 成为这一行新的最小未使用候选。

第 3 次弹堆：拿到 [1,6]：这已经收集到 k=3 个答案。画面已经移除了 sum=7，堆里还剩 [7,2]、[11,2]，但题目只要前 3 个。

行 0 到尾部，不再推进：刚弹出的 (0,2) 已经是行 0 最后一格；nums2 长度为 3，下标范围是 0..2，所以行 0 耗尽，不再入堆。堆里虽然还剩行 1、行 2 的候选，但 len(ans)==k，while 条件不成立，循环结束。

看到多个有序来源要取整体前 k 小，先想“每路放一个候选进小根堆”。