二叉树的堂兄弟节点 II 图解题解

把每个节点换成堂兄弟之和，到底换成几

给一棵二叉树 root，把每个节点的值改成它所有堂兄弟节点值的和。两节点同在一层、可父节点不同，就互为堂兄弟；深度是从根往下数的边数。题面例子 root=[5,4,9,1,10,null,7]，节点 1 的堂兄弟只有 7 换成 7，节点 7 的堂兄弟是 1 和 10 换成 11，根 5 独占一层没堂兄弟换成 0，整棵树变成 [0,0,0,7,7,null,11]。

照定义挨个找同层伙伴，慢在哪

照字面直译，得给每个节点算出它在第几层、父亲是谁，再把同层里父亲不同的挑出来相加。每个节点都扫一遍同层，重复的定位比较堆起来，轻松滑到 O(n²)。别扭的是『父亲不同』这个条件：同层里既混着堂兄弟又混着亲兄弟，得先把亲兄弟摘干净才行。

堂兄弟和，其实是本层总和减掉亲兄弟

一个节点的堂兄弟，是同层里所有节点除掉它和它的亲兄弟，亲兄弟就是跟它同一个父亲的那些。所以堂兄弟之和 = 本层所有节点之和 − 同父那一组之和。这样就不用挨个找谁是堂兄弟，只要备好每层总和、每个父亲名下孩子的和这两样。两趟遍历——先求层总和，再自上而下发放。

两趟怎么分工，为什么读到的是原值

第一趟 dfs1 顺着树往下走，也就是顺一条路走到底再回头，带个 depth 记当前第几层，把每个节点值累加进数组 s，走完 s[depth] 就是第 depth 层总和。第二趟 dfs2 也自上而下，对每个父亲：先算它左右孩子的值之和 sub（孩子为空按 0），孩子在 depth+1 层，把每个孩子改成 s[depth+1] − sub。

根在第 0 层独一个，没有同层伙伴，堂兄弟和是 0，发放前得手动置 0。还有顺序的巧劲：dfs2 自上而下，轮到某个父亲时孩子还没被碰过，sub 读到的正好是原始值，不会被改写值污染。

拿 [5,4,9,1,10,null,7] 把两趟都走一遍

第一趟求层总和。第 0 层只有 5，s[0]=5；第 1 层是 4 和 9，s[1]=13；第 2 层是 1、10、7，s[2]=18。

第二趟发放。先把根 5 置 0。根的两个孩子 4、9 同父，sub=4+9=13，s[1]−sub=13−13=0，4、9 都变 0。原来是 4 的父亲名下 1 和 10，sub=1+10=11，在第 2 层，s[2]−sub=18−11=7，1、10 都变 7。原来是 9 的父亲只有右孩子 7，左边空按 0，sub=0+7=7，s[2]−sub=18−7=11，7 变 11。整棵树成了 [0,0,0,7,7,null,11]。

减法要对准同父那一组，别在这些地方栽

最常见的是把堂兄弟和当成『本层总和减掉自己』，漏了亲兄弟——同父的亲兄弟也在同一层，不减掉就被错当成堂兄弟多算一份。根忘了单独置 0，会留着原值，第 0 层就错。算同父那组和时孩子若是空的，得按 0 计入，否则减法对不上整层总和。发放顺序也别反，自上而下父亲读到的孩子才是原值。

复杂度上，两趟各把每个节点访问一次，每次只做几步加减，时间 O(n)；数组 s 长度和递归栈深都等于树高 h，最坏退化成链时 h 到 n，空间 O(n)。

Python

from __future__ import annotations
from typing import *
from collections import *
from functools import *
from itertools import *
from math import *
from heapq import *
from bisect import *
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def replaceValueInTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        def dfs1(root: Optional[TreeNode], depth: int):
            if root is None:
                return
            if len(s) <= depth:
                s.append(0)
            s[depth] += root.val
            dfs1(root.left, depth + 1)
            dfs1(root.right, depth + 1)

        def dfs2(root: Optional[TreeNode], depth: int):
            sub = (root.left.val if root.left else 0) + (
                root.right.val if root.right else 0
            )
            depth += 1
            if root.left:
                root.left.val = s[depth] - sub
                dfs2(root.left, depth)
            if root.right:
                root.right.val = s[depth] - sub
                dfs2(root.right, depth)

        s = []
        dfs1(root, 0)
        root.val = 0
        dfs2(root, 0)
        return root

C++

#include <algorithm>
#include <array>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <map>
#include <numeric>
#include <optional>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <string>
#include <tuple>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;
struct TreeNode {
  int val;
  TreeNode *left;
  TreeNode *right;
  TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
  TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
  TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};
struct ListNode {
  int val;
  ListNode *next;
  ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
  ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
  ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
};
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* replaceValueInTree(TreeNode* root) {
        memset(s, 0, sizeof(s));
        dfs1(root, 0);
        root->val = 0;
        dfs2(root, 0);
        return root;
    }

private:
    int s[100010];
    void dfs1(TreeNode* root, int depth) {
        if (!root) {
            return;
        }
        s[depth] += root->val;
        dfs1(root->left, depth + 1);
        dfs1(root->right, depth + 1);
    };

    void dfs2(TreeNode* root, int depth) {
        int l = root->left ? root->left->val : 0;
        int r = root->right ? root->right->val : 0;
        int sub = l + r;
        ++depth;
        if (root->left) {
            root->left->val = s[depth] - sub;
            dfs2(root->left, depth);
        }
        if (root->right) {
            root->right->val = s[depth] - sub;
            dfs2(root->right, depth);
        }
    };
};

Java

import java.util.*;
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(){} TreeNode(int val){this.val=val;} TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right){this.val=val;this.left=left;this.right=right;} }
class ListNode { int val; ListNode next; ListNode(){} ListNode(int val){this.val=val;} ListNode(int val, ListNode next){this.val=val;this.next=next;} }
class Solution {
    private List<Integer> s = new ArrayList<>();

    public TreeNode replaceValueInTree(TreeNode root) {
        dfs1(root, 0);
        root.val = 0;
        dfs2(root, 0);
        return root;
    }

    private void dfs1(TreeNode root, int depth) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        if (s.size() <= depth) {
            s.add(0);
        }
        s.set(depth, s.get(depth) + root.val);
        dfs1(root.left, depth + 1);
        dfs1(root.right, depth + 1);
    }

    private void dfs2(TreeNode root, int depth) {
        int l = root.left == null ? 0 : root.left.val;
        int r = root.right == null ? 0 : root.right.val;
        int sub = l + r;
        ++depth;
        if (root.left != null) {
            root.left.val = s.get(depth) - sub;
            dfs2(root.left, depth);
        }
        if (root.right != null) {
            root.right.val = s.get(depth) - sub;
            dfs2(root.right, depth);
        }
    }
}