模块 4 · 错题订正

# P3415 修改前：块数向下取整 —— 1474561 字节算成 2880 块，被当成刚好装得下
blocks = size // 512

# P3415 修改后：题面「按块分配、一个块只能给一个文件」→ 向上取整，1474561 字节要 2881 块，装不下
blocks = (size + 511) // 512

只改了换算那一行；完整程序在第 4 课 第 08 节展开区。修改前后各跑一次三个复测用例，修改前第一个用例失败、修改后全部通过——这才是「修复生效」。

# P3409 修改前：dp 全 0 —— 「一个团都不上」这种方案没有被算作 1 种，全表永远是 0
dp = [0] * (cap + 1)
for p in people:
    for c in range(cap, p - 1, -1):
        dp[c] += dp[c - p]

# P3409 修改后：dp[0] = 1 是所有方案计数的起点（空选择恰好 0 人）
dp = [0] * (cap + 1)
dp[0] = 1
for p in people:
    for c in range(cap, p - 1, -1):
        dp[c] += dp[c - p]

边界类错误的定位工具是排查顺序：最小输入 + 哨兵位含义。最值版背包全 0 初始化是对的，计数版必须 dp[0] = 1——同一结构、问法一变，初始化跟着变（第 4 课 第 07 节）。

# AI020 修改前：浮点格式化 —— 1/32 = 0.03125 正好在中点，按「五成双」打印成 0.0312
print(f"{d / n:.4f}")

# AI020 修改后：整数舍入 (20000·d + n) // (2n)，再拼成 4 位小数；n = 0 按题目规定 CER = d
r = (20000 * d + n) // (2 * n) if n > 0 else d * 10000
print(f"{r // 10000}.{r % 10000:04d}")

输出格式类错误的最小用例是「能暴露格式差异的那个值」：一个 1/32 就够。完整程序在第 5 课 第 08 节展开区。

# 错题登记（每题一条；订正完把「独立重写」改成「通过」）
# 题号:
# 来源:        阶段测验第_题 / 课_ 必做 / 课_ 进阶
# 判题结果:    WA / RE / TLE / PE
# 首次错误类型: 读题 / 建模 / 边界 / 复杂度 / 语言 / 输出格式
# 触发用例:    输入=____  期望=____  实际=____
# 错误原因:    （具体到能据此直接改代码）
# 修复动作:
# 最小验证:    （至少三条：触发错误的、边界另一侧的、题面示例）
# 独立重写:    未做 / 通过 / 再错（类型=__）

复制进你的错题本，每订正一项填一条；如果暂时无法准确描述错误原因，请结合失败用例和代码位置进一步检查，再回到六类错误原因重新分类。

# 题号:        P3409
# 来源:        第 4 课 进阶
# 判题结果:    WA
# 首次错误类型: 边界
# 触发用例:    输入=5,4,2,3,2,4,9 / 10  期望=4  实际=0
# 错误原因:    dp 全 0 初始化，「什么都不选、恰好 0 人」这 1 种方案没登记，所有 dp[c] 都从 0 累加出 0
# 修复动作:    循环前加 dp[0] = 1（最值版全 0 可以，计数版起点必须是 1）
# 最小验证:    5,5 / 3 → 0 ✓（无解仍是 0）   1,2,3,4 / 3 → 2 ✓   5,4,2,3,2,4,9 / 10 → 4 ✓
# 独立重写:    通过

「触发用例」写明期望与实际；「错误原因」写到能直接改代码；「最小验证」至少三条：触发错误的、边界另一侧的、题面示例。

# 请使用以下函数接口独立重写一道已通过的题，并补充题目样例和边界样例断言
def solve(inp: str) -> str:
    # 待完成：先在不参考旧代码和题解的情况下独立实现；完成后再对照检查
    return ""

# 先填写四个字段（原样粘贴题目样例；边界样例自行构造并手算期望值），再运行
SAMPLE_IN = ""    # 题目样例输入
SAMPLE_OUT = ""   # 题目样例输出
EDGE_IN = ""      # 自行构造一个 n=1 的最小边界输入
EDGE_OUT = ""     # 手算出来的期望输出

assert SAMPLE_IN and SAMPLE_OUT and EDGE_IN and EDGE_OUT, "四个样例字段尚未填写，请先填写再运行"
assert solve(SAMPLE_IN).strip() == SAMPLE_OUT.strip(), "题目样例未通过"
assert solve(EDGE_IN).strip() == EDGE_OUT.strip(), "最小边界样例未通过"
print("代码自测通过")

四个样例字段填好再运行：题目样例原样粘贴，最小边界样例自己构造并手算期望值。独立重写用于检查能否在不参考讲解的情况下完成状态定义、转移和边界处理，查看旧代码就失去了检验作用。