剑指 Offer 52.两个链表的第一个公共节点

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今天分享的题目来源于 LeetCode 上的剑指 Offer 系列 面试题 52.两个链表的第一个公共节点。

题目汇总链接:https://www.algomooc.com/jianzhioffer

一、题目描述

输入两个链表,找出它们的第一个公共节点。

如下面的两个链表

在节点 c1 开始相交。

注意:

  • 如果两个链表没有交点,返回 null。
  • 在返回结果后,两个链表仍须保持原有的结构。
  • 可假定整个链表结构中没有循环。
  • 程序尽量满足 O(n) 时间复杂度,且仅用 O(1) 内存。

二、题目解析

我们依旧用 四步分析法 进行结构化的分析。

  • 模拟:模拟题目的运行。
  • 规律:尝试总结出题目的一般规律和特点。
  • 匹配:找到符合这些特点的数据结构与算法。
  • 边界:考虑特殊情况。

1、模拟

首先假设 A 、B 两个链表是有相交节点的情况。

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.002

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.003

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.004

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.005

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.006

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.007

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.008

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.009

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.010

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.011

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.012

再假设 A 、B 两个链表是没有相交节点的情况。

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.013

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.014

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.015

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.016

2、规律

也就是说,无论 A、B 两个链表是否有相交点,最终都会指向一个相同的节点,要么是它们的公共尾部,要么是 NULL。

让指针 PApB 分别指向链表 A 和链表 B 的头结点,之后两个指针分别以步幅为 1 的速度向链表的尾部遍历。

  • 当指针 pA 遍历到链表 A 的尾节点时,此时指针 pA 走了 a 个节点,将指针 pA 指向链表 B 的头部,继续向后遍历,直至走到 c1,此时指针 PA 总共走了 a + ( b - c ) 步。
  • 当指针 pB 遍历到链表 B 的尾节点时,此时指针 pB 走了 b 个节点,将指针 pB 指向链表 A 的头部,继续向后遍历,直至走到 c1,此时指针 PB 总共走了 b + ( a - c ) 步。

根据数学知识,a + ( b - c ) = b + ( a - c ) ,如果 c > 0,表明两链表有公共尾部, c1 存在,两两链表同时到达 c1;如果 c = 0,表明两链表没有公共尾部,指针 PApB 都指向 NULL

3、匹配

无。

4、边界

  • A 链表为 null
  • B 链表为 null

三、动画描述

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四、图片描述

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.001

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面试题52. 两个链表的第一个公共节点.003

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.004

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.005

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.006

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.007

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.008

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.009

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.010

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.011

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.012

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.013

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.014

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.015

面试题52. 两个链表的第一个公共节点.016

五、参考代码

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// https://www.algomooc.com
public class Solution {
    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
    // 边界判断
    if (headA == null || headB == null) return null;

    // 从两个链表的头结点开始遍历
    ListNode pA = headA, pB = headB;

    //指针 PA 和 指针 PB 不断向后遍历,直到找到相交点
    //如果两个链表不相交,则相当于 null 是它们的相交点,因此不会跳不出 while 循环
    while (pA != pB) {
        // 指针 PA 一开始在链表 A 上遍历,当走到链表 A 的尾部即 null 时,跳转到链表 B 上 
        pA = pA == null ? headB : pA.next;
        // 指针 PB 一开始在链表 B 上遍历,当走到链表 B 的尾部即 null 时,跳转到链表 A 上 
        pB = pB == null ? headA : pB.next;
    }
    return pA;
}
}

六、复杂度分析

时间复杂度

时间复杂度为 O( a + b)。

空间复杂度

空间复杂度为 O(1)。

七、相关标签

  • 链表

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