题目描述与示例

题目描述

停车场有一横排车位，0 代表没有停车，1 代表有车。至少停了一辆车在车位上，也至少有一个空位没有停车。

为了防剐蹭，需为停车人找到一个车位，使得距停车人的车最近的车辆的距离是最大的，返回此时的最大距离。

输入描述

1、一个用半角逗号分割的停车标识字符串，停车标识为 0 或 1，0 为空位，1 为已停车。

2、停车位最多 100 个。

输出描述

输出一个整数记录最大距离。

示例一

输入

1,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1

输出

说明

选择第2个车位，最近的停车位为第0个车位，距离为2。或选择第3个车位，最近的停车位为第5个车位，距离为2

示例二

输入

1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,1

输出

说明

选择第7个车位，最近的停车位为第4个车位和第10个车位，距离均为3。

解题思路

题干中告知：至少停了一辆车在车位上，也至少有一个空位没有停车。说明输入的数组中至少有一个1，也至少有一个0，不会出现停车位全满或者全空的情况。

所停的车位有两种情况需要考虑：

左边没有车或者右边没有车，即停在边上的位置
左边和右边均有车，即停在两车之间

为了使得所停位置和最近的车距离最大，我们贪心地思考这个问题：

对于第一种停车情况，我们一定是停靠在最边上，才能使得本车距离其左边或右边最近的车最远
对于第二种停车情况，我们一定是恰好停在左右两车之间正中间的位置，才能使得本车距离左右两车的距离均远。

有了以上贪心的思路，这道题就非常简单了：

我们首先找到最左边的1和最右边的1的位置（索引），分别记为left和right
根据left和right计算按照第一种情况停车，能得到的最大距离，即ans = max(left, n-1-right)
然后遍历剩下的区间lst[left+1:right+1]，每找到一个1，就计算其位置i和上一个1的位置pre之间的距离的一半(i-pre)//2，即为停在区间lst[pre:i+1]中的车，能取得的距离左右辆车的最大距离，再将该结果和原先的ans比较并更新即可。

另外，因为停车位最多100个，这个数据量很小，所以用暴力解肯定也是可以通过的。所谓暴力解，即对于所有0，都去考虑其左边或右边的最近车位的距离，然后不断更新答案，这样的时间复杂度是O(N^2)，但是非常不推荐用这样的暴力解，因为一旦把数据量提上去就无法通过了，如果是面试时手撕代码遇到这样的题，面试官肯定也不满足你用暴力解的。

代码

Python

# 题目：2023Q1A-停车找车位
# 分值：100
# 作者：许老师-闭着眼睛学数理化
# 算法：贪心
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问

lst = list(map(int, input().split(",")))
n = len(lst)

# 寻找最左边的1的位置left
for i, num in enumerate(lst):
    if num == 1:
        left = i
        break

# 寻找最右边的1的位置right
for i, num in enumerate(lst[::-1]):
    if num == 1:
        right = n-1-i
        break

# 判断特殊情况，停在最左边或者最右边，更新答案
ans = max(left, n-1-right)

# 查看那些两边都有1的停车位，即需要判断任意两个1之间的距离
pre = left         # pre为上一个1的位置，初始化为left
# 遍历剩下的区间lst[left+1:right+1]
for i, num in enumerate(lst[left+1:right+1], left+1):
    # 找到一个1，计算i和pre之间的距离并取半，
    # 即为停在i和pre正中间位置距离两边最近车辆的最远距离
    if num == 1:    
        ans = max(ans, (i-pre)//2)
        pre = i    # 做完ans的更新后，i位置的1变成了下一个1的前一个1，pre修改为i

print(ans)

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String input = scanner.nextLine();
        String[] parts = input.split(",");
        int[] lst = new int[parts.length];

        for (int i = 0; i < parts.length; i++) {
            lst[i] = Integer.parseInt(parts[i]);
        }

        int n = lst.length;
        int left = 0, right = 0;

        // Find the leftmost position of 1
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (lst[i] == 1) {
                left = i;
                break;
            }
        }

        // Find the rightmost position of 1
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            if (lst[i] == 1) {
                right = i;
                break;
            }
        }

        // Check special cases when parking at the leftmost or rightmost
        int ans = Math.max(left, n - 1 - right);

        int pre = left;
        for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
            if (lst[i] == 1) {
                ans = Math.max(ans, (i - pre) / 2);
                pre = i;
            }
        }

        System.out.println(ans);
    }
}

C++

“`C++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <sstream>

using namespace std;

int main() {
string input;
getline(cin, input);
stringstream ss(input);
vector<int> lst;
int num;

<pre><code>while (ss >> num) {
lst.push_back(num);
if (ss.peek() == ',') {
ss.ignore();
}
}

int n = lst.size();
int left = 0, right = 0;

// Find the leftmost position of 1
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (lst[i] == 1) {
left = i;
break;
}
}

// Find the rightmost position of 1
for (int i = n – 1; i >= 0; i–) {
if (lst[i] == 1) {
right = i;
break;
}
}

// Check special cases when parking at the leftmost or rightmost
int ans = max(left, n – 1 – right);

int pre = left;
for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
if (lst[i] == 1) {
ans = max(ans, (i – pre) / 2);
pre = i;
}
}

cout << ans << endl;

return 0;
</code></pre>

}

“`

时空复杂度

时间复杂度：O(N)。仅需一次遍历数组。

空间复杂度：O(1)。无需其他额外空间。

说明

华为OD机试有三道题⽬，第⼀道和第⼆道属于简单或中等题，分值为 100 分，第三道为中等或困难题，分值为 200分，总分为 400 分。

机试分数越⾼评级越⾼，⼯资也就越⾼。

关于华为 OD 机试更加详细的介绍可以查看这篇⽂章：华为OD机考须知

关于机考题目汇总可以看这篇文章：华为OD机试真题 2023 A+B+C+D卷 + 2024新卷（Python&Java&C++）⽬录汇总（每⽇更新）