题目描述与示例

题目描述

给定一个由若干整数组成的数组nums ，可以在数组内的任意位置进行分割，将该数组分割成两个非空子数组（即左数组和右数组），分别对子数组求和得到两个值，计算这两个值的差值，请输出所有分割方案中，差值最大的值。

输入描述

第一行输入数组中元素个数n，1 < n <= 100000

第二行输入数字序列，以空格进行分隔，数字取值为4字节整数

输出描述

输出差值的最大取值

示例

输入

6
1 -2 3 4 -9 7

输出

说明

将数组nums 划分为两个非空数组的可行方案有：

左数组 = [1]` 且 `右数组 = [-2,`` ``3,`` ``4,`` ``-9,`` ``7]`，`和的差值 = |1 - 3|=2
左数组 = [1,-2]` 且 `右数组 = [3,4,-9,7]`，`和的差值 =`` ``| -1-5 |=6
左数组 =`` ``[1,-2,3,1]` 且 `右数组 =[4,`` ``-9,`` ``7]`，`和的差值 =`` ``|2 - 2|=0
左数组 =`` ``[1,-2,3,4]` 且 `右数组`` ``=`` ``[-9,`` ``7]`，`和的差值 =`` ``|6 -(-2)| = 8
左数组 =`` ``[1,-2,3,4,-9]` 且 `右数组 = [7]`，`和的差值 =|-3-7| = 10

最大的差值为10

解题思路

遍历每一个分割位置，并对左数组和右数组分别调用sum()进行求和的暴力解法，时间复杂度为O(N^2)，是无法通过所有用例的。

本题的解法类似于【前缀和】2023B-阿里巴巴找黄金宝箱(1) ，应该维护数组的前缀和，在遍历每一个位置i时，分别更新left_sum和right_sum，再进行答案的更新，这样的时间复杂度可以降低到O(N)

代码

Python

# 题目：2023B-分割数组的最大差值
# 分值：100
# 作者：闭着眼睛学数理化
# 算法：前缀和/模拟
# 代码有看不懂的地方请直接在群上提问


n = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
# 初始化左边部分和右边部分的求和结果
# 左边部分为0，表示不选择任何一个数
# 右边部分为sum(nums)，为原数组求和
right_sum = sum(nums)
left_sum = 0

ans = 0

# 遍历nums中的数字num，注意最后一个元素不用选取
# 因为right至少要保留一个元素
for num in nums[:-1]:
    # 左边部分加上num，右边部分减去num
    left_sum += num
    right_sum -= num
    # 更新ans
    ans = max(ans, abs(left_sum-right_sum))

print(ans)

Java

import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] nums = new int[n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = scanner.nextInt();
        }

        int rightSum = Arrays.stream(nums).sum(); // Calculate the sum of the array
        int leftSum = 0;
        int ans = 0;

        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            leftSum += nums[i];
            rightSum -= nums[i];
            ans = Math.max(ans, Math.abs(leftSum - rightSum));
        }

        System.out.println(ans);
    }
}

C++

“`C++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdlib> // For abs()
#include <numeric>

using namespace std;

int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> nums(n);

<pre><code>for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> nums[i];
}

int rightSum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
int leftSum = 0;
int ans = 0;

for (int i = 0; i < n – 1; i++) {
leftSum += nums[i];
rightSum -= nums[i];
ans = max(ans, abs(leftSum – rightSum));
}

cout << ans << endl;
return 0;
</code></pre>

}

“`

时空复杂度

时间复杂度：O(N)。仅需一次遍历数组。

空间复杂度：O(``1``)。仅需若干常数变量。

说明

华为OD机试有三道题⽬，第⼀道和第⼆道属于简单或中等题，分值为 100 分，第三道为中等或困难题，分值为 200分，总分为 400 分。

机试分数越⾼评级越⾼，⼯资也就越⾼。

关于华为 OD 机试更加详细的介绍可以查看这篇⽂章：华为OD机考须知

关于机考题目汇总可以看这篇文章：华为OD机试真题 2023 A+B+C+D卷 + 2024新卷（Python&Java&C++）⽬录汇总（每⽇更新）