一、题目描述

给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串,则返回空字符串 ""

注意:

  • 对于 t 中重复字符,我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。
  • 如果 s 中存在这样的子串,我们保证它是唯一的答案。

示例 1:

输入:s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
输出:"BANC"

示例 2:

输入:s = "a", t = "a"
输出:"a"

示例 3:

输入: s = "a", t = "aa"
输出: ""
解释: t 中两个字符 'a' 均应包含在 s 的子串中,
因此没有符合条件的子字符串,返回空字符串。 

提示:

  • 1 <= s.length, t.length <= 105
  • st 由英文字母组成

进阶:你能设计一个在 o(n) 时间内解决此问题的算法吗?

二、题目解析

三、参考代码

1、Java 代码

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// 作者:程序员吴师兄
// 代码有看不懂的地方一定要私聊咨询吴师兄呀
// 最小覆盖子串(LeetCode 76):https://leetcode.cn/problems/minimum-window-substring/
class Solution {
   public static String minWindow(String s, String t) {

        // 使用整型数组来表示每个字符在 t 中的数量,初始化都为 0,利用 ASCII 码的方式把字符存储到整型数组中
        // 数组的长度设置为 128
        // 其中 65 ~ 90 号为 26 个大写英文字母,97 ~ 122 号为 26 个小写英文字母,其余为一些标点符号、运算符号等
        // 由于 t 是由英文字母组成,所以数组中有些位置的值始终不会被操作,造成了空间的浪费,比如 map[20]map[30]
        // 但这样做方便理解,比如看到 map[98] = 5 ,能知道 b 出现的频次是 5 次
        int[] map = new int[128];

        // 开始统计 t 中每个字符出现的频次
        for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
            // 对于数组类型,其下标为 int 类型
            // 可以直接使用 char 类型变量,默认强制转换,存储的就是字母对应的 ASCII 码
            // 比如 t.charAt(i) = 'a',存储的就是 map[97]
            map[t.charAt(i)]++;

        }

        // 记录滑动窗口的长度,并且不断更新获取最小的那个
        int windowLength = s.length() + 1;

        // 滑动窗口的左端
        int left = 0;

        // 滑动窗口的右端
        int right = 0;

        // t 中字符的总个数
        int count = t.length();

        // 滑动窗口左端新的位置
        int start = 0;

        // 滑动窗口的右端开始移动
        while (right < s.length()) {

            // 获取此时将要加入到滑动窗口的元素
            char c = s.charAt(right);

            // 如果说 map 数组中 c 出现的频次大于了 0,说明此时字符 c 加入到滑动窗口距离找到这样一个子串更近了一步
            // 那么滑动窗口需要搜罗的特定元素个数变少了
            if (map[c] > 0) {
                // 需要搜罗的和 t 中字符一样的元素个数变少了
                count--;
            }

            // 既然滑动窗口中新增了一个字符 c,那么 map 数组中对应的频次就需要减 1
            map[c]--;

            System.out.println( c + " : " + map[c]);


            // 如果此时 count == 0 ,表明滑动窗口中包含了 t 中全部的字符
            // 此时,找到了一个符合条件的子串
            // 但想尝试一下,能否满足条件的情况下子串更短一些
            // 于是,去尝试把滑动窗口的左端向右移动一下
            // 可以移动的前提是,滑动窗口的左端元素抛弃后剩下的元素依旧满足条件
            // 意思就是实际上左端元素是多余的
            // 而如果这个元素对应的值在 map[] 数组中小于 0,说明它是一个多余元素
            // 反复的删除这些多余的元素
            while(count == 0){

                // 如果当前的这个窗口值比之前维护的窗口值更小,需要进行更新
                if (right - left + 1 < windowLength) {

                    // 更新滑动窗口的长度
                    windowLength = right - left + 1;

                    // 更新滑动窗口起始位置,来到了 left 这个位置
                    start = left;
                }

                // 接下来左端位置开始向右移动,也就是一个删除操作
                // 删除操作需要执行以下三个步骤
                // 如果这个元素不是多余的元素,比如滑动窗口为 ADBC,t 为 ABC
                // 移除了 A,那么滑动窗口又需要去新增其它的元素了
                // 所以通过 map[s.charAt(left)] == 0 来判断它是否是多余的元素
                if( map[s.charAt(left)] == 0){
                    // 需要搜罗的和 t 中字符一样的元素个数要增加一个了,因为删除了关键元素
                    count++;
                }

                // 2、这个元素离开了滑动窗口,那么在 map 中这个的值就需要加 1
                // 对应着上面新增一个元素到滑动窗口,map[c]--
                map[s.charAt(left)]++;

                // 3、left 向右移动,那么这个元素就离开了
                left++;

            }

            // 可以开始查看新的元素了
            right++;

        }

        // 根据 s 中是否涵盖了 t 所有字符的子串来获取结果
        return windowLength == s.length() + 1 ? "" : s.substring(start, start + windowLength);
    }
}

2、C++ 代码

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// 作者:程序员吴师兄
// 代码有看不懂的地方一定要私聊咨询吴师兄呀
// 最小覆盖子串(LeetCode 76):https://leetcode.cn/problems/minimum-window-substring/
class Solution {
public:
    string minWindow(string s, string t) {
        // 使用整型数组来表示每个字符在 t 中的数量,初始化都为 0,利用 ASCII 码的方式把字符存储到整型数组中
        // 数组的长度设置为 128
        // 其中 65 ~ 90 号为 26 个大写英文字母,97 ~ 122 号为 26 个小写英文字母,其余为一些标点符号、运算符号等
        // 由于 t 是由英文字母组成,所以数组中有些位置的值始终不会被操作,造成了空间的浪费,比如 map[20]map[30]
        // 但这样做方便理解,比如看到 map[98] = 5 ,能知道 b 出现的频次是 5 次
        vector<int> map(128, 0);

        // 开始统计 t 中每个字符出现的频次
        for (auto& c : t){
            // 对于数组类型,其下标为 int 类型
            // 可以直接使用 char 类型变量,默认强制转换,存储的就是字母对应的 ASCII 码
            // 比如 t.[i) = 'a',存储的就是 map[97]
            map[c]++;
        }

        // 记录滑动窗口的长度,并且不断更新获取最小的那个
        int windowLength = s.length() + 1;

        // 滑动窗口的左端
        int left = 0;

        // 滑动窗口的右端
        int right = 0;

        // t 中字符的总个数
        int count = t.length();

        // 滑动窗口左端新的位置
        int start = 0;

        // 滑动窗口的右端开始移动
        while (right < s.length()) {

            // 获取此时将要加入到滑动窗口的元素
            auto c = s[right];

            // 如果说 map 数组中 c 出现的频次大于了 0,说明此时字符 c 加入到滑动窗口距离找到这样一个子串更近了一步
            // 那么滑动窗口需要搜罗的特定元素个数变少了
            if (map[c] > 0) {
                // 需要搜罗的和 t 中字符一样的元素个数变少了
                count--;
            }

            // 既然滑动窗口中新增了一个字符 c,那么 map 数组中对应的频次就需要减 1
            map[c]--;

            // System.out.println( c + " : " + map[c]);


            // 如果此时 count == 0 ,表明滑动窗口中包含了 t 中全部的字符
            // 此时,找到了一个符合条件的子串
            // 但想尝试一下,能否满足条件的情况下子串更短一些
            // 于是,去尝试把滑动窗口的左端向右移动一下
            // 可以移动的前提是,滑动窗口的左端元素抛弃后剩下的元素依旧满足条件
            // 意思就是实际上左端元素是多余的
            // 而如果这个元素对应的值在 map[] 数组中小于 0,说明它是一个多余元素
            // 反复的删除这些多余的元素
            while(count == 0){

                // 如果当前的这个窗口值比之前维护的窗口值更小,需要进行更新
                if (right - left + 1 < windowLength) {

                    // 更新滑动窗口的长度
                    windowLength = right - left + 1;

                    // 更新滑动窗口起始位置,来到了 left 这个位置
                    start = left;
                }

                // 接下来左端位置开始向右移动,也就是一个删除操作
                // 删除操作需要执行以下三个步骤
                // 如果这个元素不是多余的元素,比如滑动窗口为 ADBC,t 为 ABC
                // 移除了 A,那么滑动窗口又需要去新增其它的元素了
                // 所以通过 map[s.[left)] == 0 来判断它是否是多余的元素
                if( map[s[left]] == 0){
                    // 需要搜罗的和 t 中字符一样的元素个数要增加一个了,因为删除了关键元素
                    count++;
                }

                // 2、这个元素离开了滑动窗口,那么在 map 中这个的值就需要加 1
                // 对应着上面新增一个元素到滑动窗口,map[c]--
                map[s[left]]++;

                // 3、left 向右移动,那么这个元素就离开了
                left++;

            }

            // 可以开始查看新的元素了
            right++;

        }

        // 根据 s 中是否涵盖了 t 所有字符的子串来获取结果
        return windowLength == s.length() + 1 ? "" : s.substr(start, windowLength);

    }
};

3、Python 代码

class Solution:
    def minWindow(self, s: str, t: str) -> str:
        # 使用整型数组来表示每个字符在 t 中的数量,初始化都为 0,利用 ASCII 码的方式把字符存储到整型数组中
        # 数组的长度设置为 128
        # 其中 65 ~ 90 号为 26 个大写英文字母,97 ~ 122 号为 26 个小写英文字母,其余为一些标点符号、运算符号等
        # 由于 t 是由英文字母组成,所以数组中有些位置的值始终不会被操作,造成了空间的浪费,比如 map[20]map[30]
        # 但这样做方便理解,比如看到 map[98] = 5 ,能知道 b 出现的频次是 5 次
        map = collections.defaultdict(int)


        # 开始统计 t 中每个字符出现的频次
        for ch in t:   #初始化需要的必要字符数量
            map[ch] += 1

        # 记录滑动窗口的长度,并且不断更新获取最小的那个
        windowLength = len(s) + 1

        # 滑动窗口的左端
        left = 0

        # 滑动窗口的右端
        right = 0

        # t 中字符的总个数
        count = len(t)

        # 滑动窗口左端新的位置
        start = 0

        # 滑动窗口的右端开始移动
        while right < len(s) :

            # 获取此时将要加入到滑动窗口的元素
            c = s[right]

            # 如果说 map 数组中 c 出现的频次大于了 0,说明此时字符 c 加入到滑动窗口距离找到这样一个子串更近了一步
            # 那么滑动窗口需要搜罗的特定元素个数变少了
            if map[c] > 0 : 
                # 需要搜罗的和 t 中字符一样的元素个数变少了
                count -= 1

            # 既然滑动窗口中新增了一个字符 c,那么 map 数组中对应的频次就需要减 1
            map[c] -= 1




            # 如果此时 count == 0 ,表明滑动窗口中包含了 t 中全部的字符
            # 此时,找到了一个符合条件的子串
            # 但想尝试一下,能否满足条件的情况下子串更短一些
            # 于是,去尝试把滑动窗口的左端向右移动一下
            # 可以移动的前提是,滑动窗口的左端元素抛弃后剩下的元素依旧满足条件
            # 意思就是实际上左端元素是多余的
            # 而如果这个元素对应的值在 map[] 数组中小于 0,说明它是一个多余元素
            # 反复的删除这些多余的元素
            while count == 0 : 

                # 如果当前的这个窗口值比之前维护的窗口值更小,需要进行更新
                if  right - left + 1 < windowLength : 

                    # 更新滑动窗口的长度
                    windowLength = right - left + 1

                    # 更新滑动窗口起始位置,来到了 left 这个位置
                    start = left


                # 接下来左端位置开始向右移动,也就是一个删除操作
                # 删除操作需要执行以下三个步骤
                # 如果这个元素不是多余的元素,比如滑动窗口为 ADBC,t 为 ABC
                # 移除了 A,那么滑动窗口又需要去新增其它的元素了
                # 所以通过 map[s.charAt(left)] == 0 来判断它是否是多余的元素
                if  map[s[left]] == 0 : 
                    # 需要搜罗的和 t 中字符一样的元素个数要增加一个了,因为删除了关键元素
                    count += 1


                # 2、这个元素离开了滑动窗口,那么在 map 中这个的值就需要加 1
                # 对应着上面新增一个元素到滑动窗口,map[c]--
                map[s[left]] += 1

                # 3、left 向右移动,那么这个元素就离开了
                left += 1



            # 可以开始查看新的元素了
            right += 1



        # 根据 s 中是否涵盖了 t 所有字符的子串来获取结果
        return  '' if  windowLength == (len(s) + 1) else s[start:start + windowLength]

四、复杂度分析

时间复杂度: 两个指针都严格递增,最多移动 n 次,所以总时间复杂度是 O(n)。

空间复杂度:O(C)

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