一、题目描述
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：0
提示：
1 <= nums.length <= 1000 <= nums[i] <= 1000
二、题目解析
三、参考代码
1、Java 代码
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// 作者：程序员吴师兄
// 代码有看不懂的地方一定要私聊咨询吴师兄呀
// 打家劫舍II（ LeetCode 213 ）：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii/
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
// 先获取全部房间的总数
int n = nums.length;
// 如果数组为空，表示没有房间，那么自然偷不到东西，直接返回 0
if(n == 0) return 0;
// 如果数组只有 1 个元素，表示只有 1 个房间，那么只能偷这个房间的东西，直接返回这个房间的金额
if(n == 1) return nums[0];
// 不选择第一个房子
int[] numsExceptFirstRoom = Arrays.copyOfRange(nums, 1, nums.length);
// 不选择最后一个房子
int[] numsExceptLastRoom = Arrays.copyOfRange(nums, 0, nums.length - 1);
// 从这两个选择中，挑选出最大值
return Math.max(myRob(numsExceptFirstRoom),myRob(numsExceptLastRoom));
}
public int myRob(int[] nums) {
// 先获取全部房间的总数
int n = nums.length;
// 设置一个数组 value 用来存放前 n 个房间可以偷取的最大金额
// value[0] 表示前 0 个房间可以偷取的最大金额
// value[1] 表示前 1 个房间可以偷取的最大金额
// value[i] 表示前 i 个房间可以偷取的最大金额
int[] value = new int[n + 1];
// value[0] 表示前 0 个房间可以偷取的最大金额
// 0 个房间自然偷不到东西，所以存放结果为 0
value[0] = 0;
// value[1] 表示前 1 个房间可以偷取的最大金额
// 只有 1 个房间，那么只能偷这个房间的东西，所以存放结果为这个房间的金额
value[1] = nums[0];
// 从 i = 2 直到 i = n，value 中存放的结果由前 i - 2 和 i - 1 共同决定
for(int i = 2 ; i <= n ; i++){
// 转移方程：value[i] 等于 value[ i - 1 ] 和 value[ i - 2 ] + num[ i - 1] 中的较大值
value[i] = Math.max(value[i - 1] ,value[i - 2] + nums[i - 1]);
}
// 最后返回 value 的最后一个值
return value[n];
}
}
2、C++ 代码
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
// 先获取全部房间的总数
int n = nums.size();
// 如果数组为空，表示没有房间，那么自然偷不到东西，直接返回 0
if(n == 0) return 0;
// 如果数组只有 1 个元素，表示只有 1 个房间，那么只能偷这个房间的东西，直接返回这个房间的金额
if(n == 1) return nums[0];
// 不选择第一个房子
int numsExceptFirstRoom = myRob(vector<int>(nums.begin() + 1, nums.end()));
// 不选择最后一个房子
int numsExceptLastRoom = myRob(vector<int>(nums.begin(), nums.end() - 1));
return max(numsExceptFirstRoom,numsExceptLastRoom);
}
private:
int myRob(vector<int> nums){
// 先获取全部房间的总数
int n = nums.size();
// 设置一个数组 value 用来存放前 n 个房间可以偷取的最大金额
// value[0] 表示前 0 个房间可以偷取的最大金额
// value[1] 表示前 1 个房间可以偷取的最大金额
// value[i] 表示前 i 个房间可以偷取的最大金额
vector<int> value( n + 1 );
// value[0] 表示前 0 个房间可以偷取的最大金额
// 0 个房间自然偷不到东西，所以存放结果为 0
value[0] = 0;
// value[1] 表示前 1 个房间可以偷取的最大金额
// 只有 1 个房间，那么只能偷这个房间的东西，所以存放结果为这个房间的金额
value[1] = nums[0];
// 从 i = 2 直到 i = n，value 中存放的结果由前 i - 2 和 i - 1 共同决定
for(int i = 2 ; i <= n ; i++){
// 转移方程：value[i] 等于 value[ i - 1 ] 和 value[ i - 2 ] + num[ i - 1] 中的较大值
value[i] = max(value[i - 1] ,value[i - 2] + nums[i - 1]);
}
// 最后返回 value 的最后一个值
return value[n];
}
};
3、Python 代码
class Solution:
def rob(self, nums: List[int]) -> int:
# 先获取全部房间的总数
n = len(nums)
# 如果数组为空，表示没有房间，那么自然偷不到东西，直接返回 0
if n == 0 : return 0
# 如果数组只有 1 个元素，表示只有 1 个房间，那么只能偷这个房间的东西，直接返回这个房间的金额
if n == 1 : return nums[0]
return max(self.myRob(nums[:-1]),self.myRob(nums[1:]))
def myRob(self, nums: List[int]) -> int:
# 先获取全部房间的总数
n = len(nums)
# 设置一个数组 value 用来存放前 n 个房间可以偷取的最大金额
# value[0] 表示前 0 个房间可以偷取的最大金额
# value[1] 表示前 1 个房间可以偷取的最大金额
# value[i] 表示前 i 个房间可以偷取的最大金额
value = [ 0 for _ in range( n + 1)]
# value[0] 表示前 0 个房间可以偷取的最大金额
# 0 个房间自然偷不到东西，所以存放结果为 0
value[0] = 0
# value[1] 表示前 1 个房间可以偷取的最大金额
# 只有 1 个房间，那么只能偷这个房间的东西，所以存放结果为这个房间的金额
value[1] = nums[0]
# 从 i = 2 直到 i = n，value 中存放的结果由前 i - 2 和 i - 1 共同决定
for i in range( 2 , n + 1 ) :
# 转移方程：value[i] 等于 value[ i - 1 ] 和 value[ i - 2 ] + num[ i - 1] 中的较大值
value[i] = max(value[i - 1] ,value[i - 2] + nums[i - 1])
# 最后返回 value 的最后一个值
return value[n]
