搜索二维矩阵( LeetCode 74 )

一、题目描述

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中,是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性:

  • 每行中的整数从左到右按升序排列。
  • 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下:

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5,返回 true。

给定 target = 20,返回 false。

限制:

  • 0 <= n <= 1000
  • 0 <= m <= 1000

二、保姆级参考代码

1、Java 代码

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// 作者:程序员吴师兄
// 代码有看不懂的地方一定要私聊咨询吴师兄呀
// 搜索二维矩阵( LeetCode 74 ): https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix/ 
class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        // 从数组的最左下角位置开始去搜索整个二维数组
        // 1、当发现当前遍历的元素大于 target 时,意味着这个元素后面的所有元素也都大于 target
        // 那么就不用去搜索这一行了
        // 2、当发现当前遍历的元素小于 target 时,意味着这个元素上面的所有元素也都小于 target
        // 那么就不用去搜索这一列了

        // 初始化 i 和 j 为数组左下角元素
        // 最后一行
        int i = matrix.length - 1;

        // 第 0 列
        int j = 0;


        // 从数组的左下角开始出发,只要 i 和 j 没有越界继续判断
        while(i >= 0 && j < matrix[0].length){

            // 当发现当前遍历的元素大于 target 时,意味着这个元素后面的所有元素也都大于 target
            if(matrix[i][j] > target){

                // 行索引向上移动一格(即 i-- ),即消去矩阵第 i 行元素
                i--;

            // 当发现当前遍历的元素小于 target 时,意味着这个元素上面的所有元素也都小于 target
            }else if(matrix[i][j] < target){

                //列索引向右移动一格(即 j++ ),即消去矩阵第 j 列元素
                j++;

            // 否则,说明找到目标值
            }else{

                // 直接返回 ture
                return true;
            }     
        }

        // 遍历了整个二维数组,没有找到目标值,返回 false
        return false;
    }
}

2、C++ 代码

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// 作者:程序员吴师兄
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// 搜索二维矩阵( LeetCode 74 ): https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix/ 
class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        // 从数组的最左下角位置开始去搜索整个二维数组
        // 1、当发现当前遍历的元素大于 target 时,意味着这个元素后面的所有元素也都大于 target
        // 那么就不用去搜索这一行了
        // 2、当发现当前遍历的元素小于 target 时,意味着这个元素上面的所有元素也都小于 target
        // 那么就不用去搜索这一列了

        // 初始化 i 和 j 为数组左下角元素
        // 最后一行
        int i = matrix.size() - 1;

        // 第 0 列
        int j = 0;


        // 从数组的左下角开始出发,只要 i 和 j 没有越界继续判断
        while(i >= 0 && j < matrix[0].size()){

            // 当发现当前遍历的元素大于 target 时,意味着这个元素后面的所有元素也都大于 target
            if(matrix[i][j] > target){

                // 行索引向上移动一格(即 i-- ),即消去矩阵第 i 行元素
                i--;

            // 当发现当前遍历的元素小于 target 时,意味着这个元素上面的所有元素也都小于 target
            }else if(matrix[i][j] < target){

                //列索引向右移动一格(即 j++ ),即消去矩阵第 j 列元素
                j++;

            // 否则,说明找到目标值
            }else{

                // 直接返回 ture
                return true;
            }     
        }

        // 遍历了整个二维数组,没有找到目标值,返回 false
        return false;
    }
};

3、Python 代码

# 登录 AlgoMooc 官网获取更多算法图解
# https://www.algomooc.com
# 作者:程序员吴师兄
# 代码有看不懂的地方一定要私聊咨询吴师兄呀
# 搜索二维矩阵( LeetCode 74 ): https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix/ 
class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        # 从数组的最左下角位置开始去搜索整个二维数组
        # 1、当发现当前遍历的元素大于 target 时,意味着这个元素后面的所有元素也都大于 target
        # 那么就不用去搜索这一行了
        # 2、当发现当前遍历的元素小于 target 时,意味着这个元素上面的所有元素也都小于 target
        # 那么就不用去搜索这一列了

        # 初始化 i 和 j 为数组左下角元素
        # 最后一行
        i = len(matrix) - 1

        # 第 0 列
        j = 0

        # 从数组的左下角开始出发,只要 i 和 j 没有越界继续判断
        while i >= 0 and j < len(matrix[0]) : 

            # 当发现当前遍历的元素大于 target 时,意味着这个元素后面的所有元素也都大于 target
            if matrix[i][j] > target :

                # 行索引向上移动一格(即 i-- ),即消去矩阵第 i 行元素
                i -= 1

            # 当发现当前遍历的元素小于 target 时,意味着这个元素上面的所有元素也都小于 target
            elif matrix[i][j] < target : 

                #列索引向右移动一格(即 j++ ),即消去矩阵第 j 列元素
                j += 1

            # 否则,说明找到目标值
            else :

                # 直接返回 ture
                return True

        # 遍历了整个二维数组,没有找到目标值,返回 False
        return False

三、视频讲解

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